448 Zähigkeit Zahlensystem

Utrecht 1689. Seine Landschaften stellen entweder die Umgebung von Utrecht oderRheingegenden dar. Heiter link herrlich ist der Charakter seiner Natur, ein freund-licher Himmel wölbt sich über Städte und Gebirge, unk eine warme Luft webt inden weiten Räumen und sonnigen Fernen. D'Argenville spricht von einer Reisenach Italien , welche die siamänkischen Schriftsteller läugnen. Seine Gemäldesink sehr zerstreut; treffliche Bilder von dem größten llmfange hat die Galerie zuPommersfclden von ihm auszuweisen. Bei Descamps sinket sich ein Verzftchnißs. Arbeiten. Z. hat auch i» Kupfer gestochen. — Ein Bruder dieses Landschaft-malers ist Cornelius, geb. ;u Rotterdam 1612, welcher Dacht: und Bauern-stuben in Brauwer's Geschmack malte und durch seine genaue Charakteristik imEinzelnen und Kleinen sich auszeichnet.

Zähigkei t ist die Eigenschaft der Körper, ihre Massen nicht leicht trennenzu lassen und bei starker Ausdehnung nicht zu zerreißen.

Zahl. Mehre Einheiten (ein mothemat. Ausdruck für jede für sich bestehendeGröße) von gleicher Art bilden eine Zahl oder Anzahl, welche durch Ziffern oderZahlzeichen ausgedrückt wird. Ist die Einheit in einer Zahl ein oder etliche Mal voll-kommen genau enthaften, so ist es eine ganzeAahk; eine gebrochene Zahlhin-gegen vdereinBruch, wo jenes nur theilweise der Fall ist. ist z. B. eine gebro-chene Zahl; denn hier ist d'e Einheit nicht ganz enthalten, sondern in Diertheile ge-theilt gewesen, und davon sind nur 3 solcher Vertheile genommen worden.— Istbei der Zahl noch angegeben, was die Einheit für eine «Lache der Sinnenwelt'ist,z. B. ob Thaler, Ellen, Pfunde rc., so nennt man sie be nannte Zahl zum Unter-schiede von der uüben an nten, welche nur die Menge der Einheiten anzeigt.(Vgl. hiermit Rechnenkunst und Nenner.)

Zahl (goldene), s. Calenk er.

Z a h l e n sy st e ni. Die wissenschaftliche Bildung eines Zahlengebäudes wirdein Zahlensystem genannt. In dem bei uns gewöhnlichen nute, scheidet man bei ne-beneinanderstehenden Zahlen von der rechten nach der linken Hand allemal: Einer,Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderltausender; und wennmehr als 6 Zablstellen vorhanden sind, so bezeichnen sie in der hier angegebenenvon Neuem beginnenden Ordnung die Millionen, bei mehr als 12 die Billionen,bei niehr als 18 die Trillionen :c. So weiß man, daß bei 415, also 4 Hunderte,1 Zehner und 5 Einer sind; fällt in der Reihefolge aber eine Stelle aus, so wird siedurch 0 bezeichnet, damit die Stellung der übrigen Aablen nicht in ihrem Wertheverliert, z. B. S312V415 sind neunzig und drei Millionen, ein Mal hundert undzwanzigiausend, vier Mal hundert, zehn und fünf. Man sieht, warum hierbei der fehlenden Stelle der einfachen Taus nder eine 0 den Platz ausfüllt, indemsonst alle folgenden um diese Stelle ihren Werth verlieren würden. Da diesesAahlengebäute im Zusammennehmen von jedesmal 10 Einheiten, die wir unterder Bezeichnung 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 8, 9, v kennen, besteht, so nennen wires das dekadische, nach dem griech. Worte Dekatikos (äcxc-ä-xo-;, die Zehne).Ein andres Zahlensystem ist das dyadischc oder binarische, entlehnt vonDyadikos (öuaäixo-:, die Zwei), welches bloß in der Verbindung der zwei Zahlen

1 und 0 besteht; eS ist hiernach 1 eins, 10 zwei, 11 drei, 100 vier, 101 fünf.110 sechs, 111 sieben rc. Leibnitz bildete es zuerst in s. Dyadik aus. Auf dieseWeise lassen sich Zahlensysteme bloß mit 3 oder auch 4 Zahlen aufstellen, die aberfür die Mathematik keinen wettern Werth haben. Die Römer nahmen 5 Ein Heikenzusammen und schrieben diese so: V; dann brachten sie 2 solcher Fünfer zusam-men. woraus das Zahlzeichen ), X entstand; 5 Zehner schrieben sie T, 2 solcherFünfziger gaben einen Hunderter, den sie (l (den vordersten Buchstaben von cen-l»„>, hundert) schrieben. 5 solcher Hunderter gaben einen Fünfhunderler v;

2 Fünfhunderter einen Tausender öl (den ersten Buchstaben von mille, tausend).