des C V M è T E S. 301

donc b zt: x •. b 1 : Q S 3 ; donc Q S — y s- — J, F 'g- l 9

On a d’ailleurs, par les règles de la Trigonométrie , Q S= y( 1 H- x x — 2 x m ), m est ici le cosinus de sangleconnu S B Q; on conçoit que cette quantité m sera négative,si sangle S B Q est obtus. Comparant les deux valeurs de

b f

Q S, on trouve -7- — 1 — x 1 2. x m — o.

( b -±2 x ) 1

Elevant l’équation au cube, multipliant ce cube par sb zt x J 1 ,effaçant b z & — b z qui se détruisent, Sc divisant le restepar .v, on parviendra à 1 équation finale

a 7 ±2 bx 6 2

bmx’ >

— 6 Pmx i

-1-1 2 Pm 2 x 3

— 8 PiPx 2 -1-12 Pm 2 x —6 Pm—Q

—6 m -+-

P

zhzq. bm 1

-t- 3 b 1

— 12 Pm -t- 3 zbz b.

-1-12

m x

± 6 b

-1-16 bw}

±24 bm 2 +1: bm.

3

— 8 m 5

^Ez^bm

zìz 6 b -i- 1.

— I 2 M

-t-12 m*

— 6 m.

H- 3.

Pour avoir, sinon les distances de la Comète à la Terre,au moins la proportion des distances , Lambert propose laméthode suivante. Calculez a d, d c des fy. 17 ejr 18,en disant

cotang. A E : 'cotang, a E.

1 : co/în. D E d-.-, cotang. D E : cotang. d E.

cotang. C E : cotang. c E.

Or a d m d E — a E d c z=z e E — d E.

Tirez (fy. a 1 ) la ligne T a ò. volonté. Faites sangle Fîg. 21.a T d z=zad & sangle dTc rr= d c. Par le point a, choisia volonté, tirez la ligne ac, tellement que íès parties soientproportionnelles aux temps, a d : d c : : 6' : G" , ce que l'onpeut exécuter ainsi. Tirez une ligne quelconque an, quicoupe la seconde ligne T d au point m; à la suite de cepoint m marquez le point n, de manière que a m : m n : : G' : G",par le point n tirez tic parallèle à T d, cette ligne couperaT c au point c, par lequel vous menerez c a, ligne demandée ;