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Théorie

Fig. 21. car à cause des parallèles tnd, tic, ain:itin :: ad: cdw 6 ': S".Prenez a T pour i’unité. Des triangles a T d & d Te l’onconclud

Sin. a T d : a d : : íîn. a d T : a T.

Sin. d T c : d c : : fin. a d T : c T;

donc

a T sin. a T d c T sin. dTc

Sin. a d T —

donc

T = aT

d ca d

a d

lin. a T dsin. dTc

d c

sin. a T dsin. dTc

On aura donc le rapport de c T à a T prise pour unité.On pourra pareillement déterminer ie rapport de d T à a T,en calculant sangle c a T dans le triangle aTc, & enluited T dans le triangle da T. Or les lignes a T, d T, c T sontdans la proportion des distances D de la Comète à la Terre.

Nous avons fait plusieurs estais de ces trois méthodes deLambert. La première, qui a pour objet de déterminer sila distance de la Comète au Soleil est plus grande ou moindreque celle du Soleil à la Terre, nous a réussi. Nous avonstenté plusieurs fois de résoudre par tâtonnemens l’équation

Fig.& 20 .

--i — x l H— 2 x m — o ; nous avons

(b ± x

trouvé une racine x — o , cette racine so présente d’elfe-même tout naturellement ; il ne nous a pas été possible d’entrouver d’autres. II est vrai d’ailleurs que pour b ou B Rl 9 des fig. ip & 20 , nous avions trouvé des valeurs oumanifestement trop fortes, ou de beaucoup trop foibles.Nous n’avons pas mieux réussi à déterminer le rapport desdistances de la Comète à la Terre. Par exemple, les 14,21,28 Août 1769 , les distances de la Comète à la Terreétoient, selon la théorie de M. Lexell, 0,857; 0,669 ;0,497 ; & par la méthode de Lambert nous avons trouvéque ces distances dévoient être comme 1,0; 0,95 1 ; 0,93 1.Nous attribuons ce peu de succès à la petitesse du côté B b,