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Théorie

Problème XVIII.

La dijlance périhélie rt d'une Comète, ér le temps de sonpajsage au périhélie étant à peu -près déterminés par leProblème X, déterminer tous les élétnens de la trajec-toire parabolique de la Comète.

Ceci est la suite du Problème X, & de la méthode deM. de la Place. Nous avons déterminé dans ce Problème, ladistance périhélie de la Comète de 1769, de o, 123 1459 ,Sc le temps du pasl'age au périhélie, en Octobre 7,54438jours (a), &. nous avons averti que ces élémens netoientqu’approchés.

Choisissez trois observations les plus éloignées que fairese pourra. Pour la Comète de 1769 » nous choisiílòns lestrois suivantes.

S .

C .

Z.

R .

Jours.

D. fil. S.

D. M. S.

D. M. S.

iqAoût,5 2352

I 4.2. 2 1.26

39.58.16

- 3.17-13

0,00 5 244

1 5Sept., 69398

173. 31. 3°

140.39.x 7

-22.43. 34

0,001 810

2 Déc., 214,13

250. 54.1 2

276.41.20

-"3. 33.25

<-.993496

II faut aussi prendre les élongations Ç du Soleil à laComète, & l’on aura

r = ioz A 23' 10", r = 3- J 5-' 13"» C - 25 a *7 8".

(a) Les élémens déterminés dansle Problème X, diffèrent peu deceux-ci. Nous avions d’abord em-ployé les premiers , ils nous ontconduits à une solution peu satisfai-sante , fans doute à cause de quel-ciu’erreur dans les observations voi-sines qui nous avoient procuré ces

premiers élémens ; mais si ces élémensn’ont pas été parfaitement corrigéspar notre première opération , ils ontdu moins été beaucoup plus appro-chés qu’ils ne l'étofent d’abord ; cefont ces élémens approchés que noussubstituons à ceux qui nous avoientété fournis par le Problème X.

On