des Comètes. 403
l’observée de 1' 1 1", le 3 1 Mars, elle étoit plus boréale de3'4", & le 3 Juin, elle étoit plus auílrale de 1 o" feulement.
Partant de ces lieux calculés de la Comète, comme s'ilsavoient été réellement observés, nous avons calculé denouveau i’orbite de la Comète, & nous avons trouvé ladurée de la révolution de 76,8^937 ans; suivant Clairaut,il falloit la supposer de 76,8 5 147; la différence n’est pas dedix-sept jours &. demi. L’erreur des observations étoit, ií estvrai, un peu sensible, mais non pas énorme. Or, si de telleserreurs ont pu en causer une de plus de vingt-deux ans & demifur la durée de la révolution dune Comète, dont ía périoden’est pas de soixante-dix-sept ans, quelles énormes erreurs nedoit-on pas craindre, lorsque d’après des observations, moinsimparfaites fans doute, mais cependant imparfaites, 011 veutconclure la révolution périodique dune Comète dontl’excen-tricité est presque immense l Nous n’avons pas entrepris decalculer la révolution de la Comète de 1759, furies observa-tions faites depuis le 3 1 Mars jusqu’au 3 Juin; durant cetintervalle, la Comète n’aparcouru que 57 à 58 degrés d’ano-malie vraie; c’est trop peu pour pouvoir établir fur ces obser-vations la durée de fa révolution périodique.
On peut faire une autre remarque fur le Problème précédent;c’est qu’il est des cas où il est insoluble, il en est un autredéfavorable, il en est enfin qui simplifient beaucoup le calcul.
Les cas insolubles font lorsque / — o, ou lorsque laTerre, au moment d’une des trois observations, se trouveprécisément dans la ligne des nœuds. Alors les angles ST N f ig. 30& S NT font r o, & sangle TSN, ou V rr: i8o d , ouo , & les numérateurs de nos formules pour trouver u & rse réduisent tous à o.
Le cas défavorable est celui où la Terre se trouveroit fortvoisine de la ligne des nœuds; le triangle TSN auroit alorsau moins un angle extrêmement aigu, les erreurs les pluslégères de l’observation agiroient fortement fur cet angle, &.l’erreur des résultats pourroit devenir très-considérable.
On ne connoît aucune Comète qui ait parcouru exactement
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