4 . 04 . T H Ê 0 R I E

Fig. 3 c. l’ÉcIiptique ; une telle Comète n’auroit ni nœuds ni incli-naison , il ne feroit pas possible de lui appliquer la pratiquedu Problème précédent. Quant aux inconvéniens qui réful-teroient de la coïncidence du lieu de la Terre avec la lignedes nœuds, ou de fa trop grande proximité à cette ligne, ilest facile de les prévenir. Puisque l’on est supposé connoîtreà peu-près la position de la ligne des nœuds, il faut choisirtellement les observations, qu’au moment de chacune d’ellela Terre soit de 5 à 6 degrés au moins éloignée de cette ligne.

Si l’on observe la Comète fans aucune latitude, ou dansf Écliptique même, le point N fe confond avec les pointsC & K, sangle u — o, & le rayon vecteur r devient

— ; sangle TNS = TCSeU connu, puifqu’on

connoît sangle TSN =r T SC V par supposition, &

sangle ST N z=zz ST C zrr £ par observation.

Si la longitude géocentrique observée de la Comète estla même que la longitude héliocentrique supposée du nœud,les lignes CT & SN font parallèles, sangle TNS est nul,les angles ST N & TSN ou Kfont fupplémens l’un de l’autre^.

& I> tang. V

1 on a tang. u — H"-

lang. Lsm. 1 ‘

& r —

R sin. Vcol, J lin. k ^

Enfin, si l’on observe la Comète en conjonction ouen opposition avec le Soleil, le sinus de ST N devient

— o, la tangente de sangle n — -j-—, &

R sin. V tang. L

iìn. u coi. I tang. L Hh sin. u sin. V sin. 1 *

OU

/

R sin. V

coi. 1 sin. u ( i cotang. L tang. I sin. V)

La duplicité des signes est relative aux trois cas que nousavons distingués au commencement de ce Problème.