des Comètes. 405

Problème XX.

Lorsque l’on attend le retour d’mie Comète, déterminerd’après une ou deux observations, fi une Comète qidparoît ejl celle que l’on attend.

O N connoît sans cloute les élémens de ì’orbite de íaComète que l'on attend ; il faut avancer le lieu du noeudSc celui du périhélie de la quantité dont les équinoxes ontdû rétrograder fur les Etoiles fixes depuis la dernière appa-rition, O 11 peut austì, si la Comète eít directe, ajouter aulieu de son périhélie, & retrancher de celui de son nœud,ou faire le contraire, si le cours de la Comète est rétrograde;vu que le mouvement du périhélie d’une Comète directe estdirect, Sc celui de son nœud rétrograde , au lieu que celuidu périhélie d’une Comète rétrograde est rétrograde, Sc celuide l’on nœud direct.

Une Comète est observée; supposons que ce soit celleque l'on attend , donc nous connoistòns la position de lèsnœuds 8c l’inclinaison de ion orbite. Par le moyen de cesdeux élémens, & d’une des formules proposées au Problèmeprécédent, déterminons son angle u, c’est-à-dire, sangle deIon rayon vecteur avec la ligne des nœuds. Soit U 1 anglede la ligne des nœuds avec saxe de la trajectoire, ou ladistance du n coud ascendant au périhélie, on aura toujoursl’anomalie vraie v — U dt u; la figure qu on aura faite nelaissera aucun motif de doute fur le signe qu’il faudra choisir.Connoiílint l’anomalie vraie u, on calculera par le ProblèmeI, la longitude Sc la latitude héliocentriques de la Comète ;son rayon vecteur, par le Problème II; ía longitude Sc íalatitude géocentriques, par le Problème III. Si la longitudeou la latitude , ainsi calculée, s’écarte de plus de trois ouquatre degrés de la longitude ou de la latitude observée, laComète qui paroît n’est pas celle que l’on attend. Si la diffé-rence entre les longitudes ou les latitudes calculées Sc obser-vées , n’est que de trois ou quatre degrés, ou même encore