können von zweyerley Art seyn, entweder nehmlich unbestimmt, und alS-denn gehören sie auf einerley Weise zu -allen Elementen des Systems,oder bestimmt, wo sie denn nur zu einigen dieser Elemente gehören. Esseyen daher b. ----- o, kl ------ o, etc. die BedittZÜngsgleichungen von

der erstem Art, alsdenn hat man die Größen l>. erc. durch Funktio-nen der Coordinaten x, r, und ihrer Differenlialien nach v ausge-drückt, nämlich px. l)/, l)r, vx^. etc. und da nur Z verän-

derliche Größen nehmlich x, x vorhanden sind; so ist klar, daß dieZahl der Gleichungen zwischen diesen veränderlichen Größen sich höchstensauf drey belaufen kaun. Nimmt marr daher die unbestimmten Coefsicien-ten jU, etc. an; so erhält man in Ansehung jedes Elements des Sy-stems die Glieder -.-S l. -z. etc , welche zur allgemeinen Formel

hnizuaddirt werden müssen. Die ganze Summe der hinzuzuaddirendenGlieder wird also durch 8 -j, etc.) ausgedrückt werden

14) Bezeichnen wir nun durch ^ 0, 8 — 0. 6 --- 0, ets^ die

bestimmten Bedingungsglerchungen; so werden die Größen 8, L, etc.ebenfals Funktionen der Coordinaten und ihrer Differentialen nach O je-doch nur für bestimmte Punkte des Systems seyn. Wir wollen dieseCoordinaten durch ein oder mehrere Striche bezeichnen, und beson-ders durch einen Strich alle Größen andeuten, die sich auf die Punkte be-ziehen, wo das durch das Zeichen 8 angedeutete Integral anfängt, durch rStriche aber diejenigen, die sich auf die Punkte beziehen, wo eben diesIntegral aufhört, und durch Z oder mehrere diejenigen, die sich auf anderebestimmte Punkte des Systems beziehen, anzeigen.

Die Werthe von . 8, L, etc. werden also in Funktionen von x*.

2^, x", 2^, xl", etc.; Ox^, l))^, vx^, l)^" etc.

gegebeU seyn, und folglich wird man wegen der Bedingungsgleichungen— 0,8 — 0. etc. die Glieder »r- -4- etc. zur

allgemeinen Formel zu addiren Haben, wenn man für «, §, x ew. neue«»bestimmte Coefsictenteu annimmt.

rz) Man