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schwmdigkeit des herausflr'esenden Wassers einerley mit derjenigen ist,welche es erlangen würde, wenn es frey von der Höhe der Horizontal-Ebene herabfiele, und daß diese Geschwindigkeit folglich der Quadratwur-zel eben dieser Höhe gleich ist.
Da er indessen zu einem strengen Beweise dieses Satzes nicht gelan-gen konnte; so begnügte er sich damit, ihn als einen ErfahrungssaH amEnde feines Traktats öe wotu nsturslirer »ccelerslv » den er im Jahre1643 drucken ließ, zu geben. Newton unternahm es im aten Bucheseiner mathematischen Principien, die 168? erschienen, ihn zu beweissen;allein man muß gestehen, daß dies gerade die am wenigsten genug-thnende Stelle in diesem großen Werke ist.
Betrachtet man eine Wassersäule, die im leeren Raume frey fällt;so ist es leicht, sich davon zu überzeugen, daß sie die Figur einer Conoideannehmen muß, die durch die Umwälzung einer Hyperbel von der gtenOrdnung um die Vertikalachse gebildet ist, denn die Geschwindigkeit jederhorizontalen Schichte verhalt sich auf der einen Seite wie die Quadrat-wurzel der Höhe, wovon sie herabgefallen ist, und auf der andern mußsie wegen der Stetigkeit des Wassers sich umgekehrt wie die Breite dieserSchichte, und folglich auch umgekehrt wie das Quadrat ihres Radiusverhalten. Hieraus folgt, daß die Proportion der Achse oder Absiisse,die die Höhe vorstellt, sich im umgekehrten Verhältnisse der -sten Potenzder Ordinate der dadurch erzeugten Hyperbel, befindet. Stellt man sichdaher ei» Gefäß vor, von der Figur einer Conoide und das immer mitWasser angefüllt sey, und man nimmt an, die Bewegung des Wassersgelange zu einem beständigen Zustande; so ist klar, daß jedes Wasser-theikchen darin eben so herabfallen wird, als wäre es frey, und daß esfolglich beim Herausfallen aus der Oeffanug eine der Höhe des Gefäßes,woraus es gefallen ist, angemessene Geschwindigkeit haben wird.
Newton bildet sich ein, das Wasser, das ein cylkndnsches verti-kales Gefäß anfüllt, und auf dem Grunde eine Oeffnnng hat, worauses läuft theile sich feiner Natur nach in L Theile, wovon der eine nurin Bewegung ist, und die Figur einer Conoide hat, von der wir eben
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