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Analytische Mechanik / von ... Lagrange ; aus dem Französischen mit einigen Anmerkungen und erläuternden Zusätzen von Friedrich Wilhelm August Murhard
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welche allein die Theorie der Bewegung der elastischen flüssigen Massen indieser Hypothese enthält.

9) Zsi die Bewegung des Fluidums sehr gering, und nimmt mannur auf die sehr kleinen Größen von der ersten Ordnung Rücksicht ; so ha-ben wir (8 Abschn. Li.) gesehn, daß die Größe pcix »r- rcir

ebenfalls nothwendig ei» vollkommenes Differential ist. In diesem Fallefinden also die vorhergehenden Formeln allezeit statt, wie auch die Bewe-gung des Fluidums beschaffen seyn mag, wenu sie nur sehr klein und folg-lich die Funktion ch ebenfalls sehr klein ist.

Bey der Bewegung des Schalls nimmt man an , die Bewegung derTheilchen der Lust sey sehr gering ; man erhalt daher für diese Theorie,indem man in der Gleichung (a) die Größe ch als sehr klein ansieht,und die Glieder wegläßt, worin sie über die ite Dimension steigt, die»allgemeine Gleichung:

, 3 - B st- st- ^ Zr ^

^ V

äv äch ÜV ä<p üv _

ci x ci x ' ctzi ür 62

Läßt man nun die zweiten Dimensionen von «p im Werthe von L (7)weg; so hat man nur

L ---- — v — ^ ßlll- 2 (8).

Ot

Man kann die Funktion s als — 0 im Zustande der Ruhe und desGleichgewichts annehmen. Man hat daher auch iu diesem Zustands

----- 0 und folglich Z!is H ------- — V; und

ät

— V

Bbbb r

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