Da- aber die Zeit t immer wächst; so werden die Größen x t ^ « lrund x — gu bald diese Grenzen überschreiten , und die Bestimmungder Funktionen I" (x Zki), ^ (x — g I,) hängt alsdenn

von den Bedingungen ab,, die an den Enden der tönenden Linie, je nach--dem die Flöthe offen oder verschlossen ist, statt haben.,

rä) VZir wollen zuerst die Flöte als an beiden Enden offen an sehn,so daß die tönende Linie darin sogleich mit der äußern Luft in Verbindung;steht. Alsdann ist' klar, daß ihre' Elasticität in diesen beiden Punkten;nur durch den beständigen Druck- der Atmosphäre-im-Gleichgewicht gehals-ten wird, und also die Verdichtung § allezeit — o seyn muß. In diesem'Falle hat man also s ----- o, wenn x --- o und x — s, wie auch der Werth'von r beschaffen seyn mag, welches die. beiden'Bedingungen zu erfüllen-giebt

k (tff"Zk) — (__s^"'2st) — 0,

(s -p- ZIi) — ^ (s — — o;

welche allezeit statt sinden muffen, wenn r einen gewissen positivenWerth hat»

Nimmt man' daher für 2 irgend eine positive Größe an; so' erhält^man '

r) s' (« — 2) und

1? (— r) — ,

Solange also 1) 2 < s; so wird Man die Werthe von?^(s -k- 2)und ? (— 2) kennen , indem man sie auf st (s — 2) und k^2 bringenkann, welche gegeben sind.

Wir wollen in diesen Formeln s -r- 2 statt 2' setzen;' alsdann ge-ben sie

( 2 » ^ 2) ----- t/' (— 2 ) ----- ^2sr (— » — 2 ) — (s -l- 2) — (s — 2).

Solange