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G É O M F. T R I G.

Dans la suite de ces leçons, on verra beau-coup d’autres applications du mouvement deslignes droites et des cercles, combinés poursatisfaire aux besoins des arts.

Du mouvement d’un cercle dans un autre. Sidans une surface plane on découpe un cercle,on aura, pour la partie découpée, une circon-férence en relief, et sur le reste du plan, unecirconférence en creux. Faisons tourner autourde son centre le cercle découpé ; tous les pointsde sa circonférence restant toujours à la mêmedistance du centre , seront toujours en contactavec quelque point de la circonférence en creuxtaillée dans le plan. Donc la circonférence en re-lief, lorsqu’elle tournera, ne cessera pas de tou-cher, en tous ses points, la circonférence en creux.

Le cercle est la seule figure qui jouisse decette propriété. En effet, pour toute autrefigure qu’on ferait tourner autour d’un point,il y aurait des parties du contour de la figureplus ou moins éloignées de ce point, et cesparties tantôt sortiraient du contour taillé encreux sur le plan, et tantôt, n’atteignant pasjusqu’à ce contour, laisseraient un vide entreelle et lui.

Toutes les fois qu’il est nécessaire de fermerexactement un espace sur un plan, tandis quecertaine partie de ce plan doit tourner sur elle-même, il faut par conséquent donner à cette