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davantage ; car celles-ci font servir leur avancemême, à diminuer sans cesse les causes d’in-exactitude de leurs procédés. Une théorie bienentendue et judicieusement appliquée à la pra-tique, peut seule mettre au pair les nations quine sont pas en première ligne, et leur fairesurpasser les rivaux qui l’emportent sur ellespar la perfection de leurs produits. Tel est l’ob-jet de notï’e enseignement.

Figures proportionnelles. Il ne suffit pas à l’in-dustrie de savoir exécuter une figure symétri-que ou égale à une autre; elle a souvent besoinde produire des figures exactement pareilles àd’autres, mais plus grandes ou plus petites.La géométrie en fournit le moyen, par lespropriétés des lignes proportionnelles et destriangles semblables.

Supposons qu’on divise une ligne droite AF,fig. 3, en parties égales AB, BC, CD, DE, ....Supposons qu’ensuite, par chaque point de di-vision , l’on mène, suivant une direction quel-conque, les parallèles A a, Bé, Ce, Dd, Ee,....

Ces parallèles seront toutes également espa-cées. En effet, si nous menons Ai,B 2,C3,D4v- perpendiculaires aux parallèles, nousallons former une suite de triangles égaux ABr,BC 2 , CD3,... ; puisque ces triangles ont leursangles correspondants égaux, et de plus un côtéégal, savoir : AB égal à BC égal à CD égal à