‘Equation du Teins. nj

sera la fëieîîire totale de l’équation du teins pour cette partie ;.car tous, les jours le soleil décrit un arc EF, auquel répond unarc ED de l’équateur. Si celui-ci est plus petit, le soleil passelin peu plutôt, et quand il aura dé rit EFS, ce sera la(différence totale entre ES et EA qui exprimera la somme detoutes les petites différences entre les portions EF de l’écliptiqueet les portions ED de l’équateur.

Supposons que le soleil, au bout de 43 jours, ait fait surl’écliptique un arc ES de 45 u , l are AE de l’équateur nesera que de 45°. Si le soleil «voit été sur l'équateur avec lamême vitesse, il auroit lait EL égal à ES ; mais le point Lpassera au méridien SAB huit minutes plus tard que le point Aou le point S ; ainsi lo soleil vrai avance de 8' sur le soleilmoyen L, même en faisant abstraction de l’inégalité réelle deson mouvement et en le supposant inii uniformément surl’écliptique ES. Le soleil vrai S passe au méridien avec lepoint A de l'équateur, c’est-à-dire 8'plutôt qu’il ne passerontsi le même mouvement EL s'étoit fait sur l’équateur.

354. Pour combiner les deux causes de l’équation du temsconsidérons le soleil vrai à la fin d’octobre ; son mouvementayant été fort petit en été, il se trouve être moins avancé vers1 orient de deux degrés qu’il 11 e devroit l’être, et il passe auméridien huit minutes trop tôt; il y a donc alors 8'à ôter dumidi vrai, pour avoir le tems moyen à raison de la premier*cause. Mais alors le soleil, en avançant dans son oibite inclinéesur 1 équateur, se trouve aussi répondre perpendiculairement àun point A de l'équateur qui est moins avancé de a° que nel’est le point S où il est parvenu; il passe donc au méridien 8 fplutôt qu’il 11 e devroit passer ; il a fait par exemple 43°réellement sur l’écliptique , et il répond cependant au mêmepoint que s’il u’avoil fait que 43°) niais qu’il les eût faits sur1 équateur, et ces 8'viennent de la seconde cause : ainsi dans cecas les deux causes conspirent ; et voilà pourquoi à la find’octobre le soleil avance de if/; la pendule uniforme retardede 16 *; le tems moyeu au midi vrai 11 ’est que 1 i h 44', c’est-à-diraque quand le soleil vrai est dans le méridien une lionne horloge11 e doit marquer que 1 , h 44>.

o55. On peut aussi combiner ensemble ces deux causes quirendent inégaux les retours du soleil au méridien , en conservantun soleil moven et uniforme qui tourne dans l’équateur, demaniéré à faire chaque jour 8" (35o) et les 3Go°, en mêmetems que le soleil par son mouvement propre, c’est-à-dire datai