jf)5 AU P K c i! d’asthonomie, liv. III.

c’esrla conclu .ion qu’il en tire dans son grand et bel ouvrage

iiiîinilé .'istronomia no. a . seu Phrsiea cœlestis tradita com-

mentariis de mnttbus stellrr marres ; t rager , i6o<), in-fbl.

469 Les distances des planètes au soleil ..imi déterminéesconduis rent Kepler à chercher quel rapport il y avoit entre lesdistances et les durées des révolutions. Pourquoi, disoit-il,jupiter, qui est cinq fois plus éloigné du soleil que la terreet qui n’a que cinq fois plus de chemin a faire, emploie-t-il 12lois jilits de teins a le parcourir, c’est-à-dire 12 ans? Les teinssont r lus longs à proporrion que les (orbites ; niais n’v auroit-ilpas quelques puissances ou quelques racines de ces nombres quipussent être d’accord?

Ce fut le 8 mars 1G1 8 qu’il lui vint à l’esprit pour la pre-mière fois de conijiaier les pui< sani es des différens nombresqui exprimoient les durées des révolutions des planètes et leursdistances ; il compara donc au li-sard des cariés, des cubes,etc.,il essaya même les carrés des teins avec les cubes des distances ;mais tro'p de vivacité ou d'impatience l’égara dans quelquefaute de calcul : il se trompa cette première fo s ; il crut trouverque la propoition n avoit pas lieu, et rejeta cette belle idéecomme fausse et inutile. Ce ne fut que le i 5 mai suivant qu’ilrevint à cette idée , en recommençant les mêmes essais et lesmêmes comparaisons ; il calcula mieux,et il reconnut qu’il v avoitréellement un lajiport égal et constant entre les carrés desteins périodiques de doux planètes quelconques et les cubesde, leurs distances moyennes an soleil. 11 fut si enchanté decette découverte qu’à peine il se fioit à ses calculs : il croyoitse faire illusion et avoir supposé ce qu’il fa liait chercher ; iln’osoit qu'à peine se persuader qu’il eût enfin trouvé unevér té cherchée pendant 17 ans. f Harmonic.es, Ub. V ).Qu auroit-il dit s’il eût pu ptévoir les conséquences admirablesqu’on a su tirer de cette loi, puisqu’elle a fait découviir cellede l’attraction ? (1014).

470. J.a distance de la terre au soleil est à celle de jupiter ausoleil comme 10 est à 5 a; leurs cubes sont par conséquentcomme 1 < st à 141 : or les durées de leurs révolutions sont de5 G 5 r et de 433 a i jours , dont les carrés , en négligeant les der-niers chilfres, sont encore comme i est à 141 ; donc le rapportest le même de part et d’autre. Le carré du teins périodique dejupit' r est i/jx fois plus grand que le carié du teins péiiodiquede la terre, et le cube de 11 distance moyenne de jupiter ausoled est 141 ibis plus gnmd que le cube de la distance de la