Zioix (Je Kepler. 1C7

terre; c’est en quoi consiste l’égalité des rapports. Si l’on prendplus exactement les révolutions sidérales ( 3 i2, 455 , m 00 ),et les distances ( 45 o) , 011 aura 140, 702G pour le nombre exactqui exprime combien le carré de la révolution de jup.iter et lecube de sa distance contiennent ceux de la terre. Cette loi s©vérifie également quand on compare les distances des satellitesde jupiter et de saturne avec les durées de leurs révolutions.

471. Je me suis même servi de cette loi pour trouver les dis-tances moyennes des planètes qui sont dans la table de l’ar-ticle 45 o , et je les crois plus exactes que celles qu’on déduiioitdes observations à la maniéré de Képler, quoique celles-ci nousaient fait connoitre la réglé : nous faisons usage de la réglé pré-férablement aux observations.

472. Une autre loi générale du mouvement des planètes au-tour du soleil également importante dans l’astronomie , est qu»les aires sont proportionnelles aux teins. C’est encore une desdécouvertes de Képler ; cependant il ne démontroit cette véritéque d’ une maniéré incomplète. Newton a fait voir le premierqu’elle étoit une suite nécessaire des loix générales du mou-vement.

Képler étoit persuadé que le mouvement circulaire des pla-nètes étoit produit par une certaine force émanée du soleil, quiles forçoit a tourner [autour de l’axe du soleil comme il y tour-noit lui-même. Il considéroit que, puisque les planètes les pluséloignées tournoient jdus lentement que les planètes les plus pro-ches du soleil, il falloit que la force motrice fût plus petite àmie plus grande distance ; et cela le conduisit à établir non seu-lement la force d 'inertie, dont il a parlé le premier, mais encorela réglé des aires proportionnelles aux tems.

470. Képler démontre d’abord , dans sa Phy^que céleste (" 468 ),que le mouvement des planètes dans les apsides est proportionnelà leur distance au soleil, même dans l’hypothese de Ptol£-mée (299) , c’est-à-dire qu’en prenant un arc de l’excentriquevers l’aphélie, et un autre arc de même longueur vers le pé-rihélie, la planete est plus long-tems dans l’arc aphélie à pro-portion que la distance aphélie est plus grande, ou, ce quirevient au même, que les aires décrites dans le même temssont égales.

474 - Soit E (Jig. 54 ) le point autour duquel le mouvementde la planete paroitroit uniforme; S le soleil, à même distancedu centre C que le point E ; ayant tiré deux lignes MEO, NE P,l’arc MN et l’arc OP sont parcourus dans le même tems sui»

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