t ' Ji . À» RïCï d’astiokomiï, ut. III.

point M où est supposée la planete , et à l’extrémité N de cett#ordonnée on mènera le rayon CN ; c’est relui qui détermineral’anomalie excentrique AN, ou l’angle ACN.

L’anomalie moyenne est la distance à 1 aphélie supposéeproportionnelle au tems ; c est celle qui augmente unifonné-inent et également depuis l’aphélie'jusqu’au périhélie : ainsiune planete qui ernploieroir six mois à aller de A en P auroit àla fin du premier mois 3o° d’anomalie moyenne, Go° a la fin dusecond; et ainsi de suite, en augmentant toujours proportion-nellement au tems. Si l’on prend une ligne CX pour marquer*l'anomalie moyenne, en supposant quecette ligne tourne unifor-mément autour du cenire C, la ligne C X sera d’abord plus avan-cée que la ligne CN, pjrceque AN croît plus lentement versl’aphélie où le mon veinent de la planete est moindre que le mou*veinent moyen; et. cet avancement augmentera tantquela vîtessade la planete sera moindre que sa vitesse moyenne; ensuite lepoint N se rapprochera du point X, jusqu’à ce qu’au périhélieF ils se réunissent ensemble ; la les trois anomalies se confondent^et sont également de i 8 o°.

La différence entre 1 anomalie vraie et l’anomalie moyenneforme 1 équation de l’orbite ou l'équation du centre.

483. Puisque l’anomalie moyenne est proportionnelle an.tems, et qu’elle est une portion du tems de la révolution, ellapeut être mesurée par toute quantité qui aura un piogrèsuniforme : ainsi non seulement l’arc AX, l’angle AGX , et 1»secte.ur ou faire circulaire ACX, peuvent s’appeler anomaliewioyenne, mais encore le secteur elliptique, ou faire ASM,formée par le rayon vecteur SM, le grand axe SA et l’aied’ellipse AM : eu effet les aires décrites par le rayon vecteurfiM étant proportionnelles aux tems ( 481 ), le secteur AMSsera la sixième partie de la surface elliptique AMD PA aubout du premier mois (dans la supposition de l’article précé-dent) ; il en sera le tiers au bout de deux mois . et toujours ainsiuniformément ; eu sorte que la surface ou faire elliptique sera laquantité proportionnelle au tems, une fraction égale à la Iractiondu tems, ou à l’anomalie moyenne : ainsi l’on pourra dire à lafin du premier mois quo l’anomalie moyenne est 5o°, ou en gé-néra! qu’elle est un douzième ; car alors les 3o° sont la dou-zième paitie du cercle; Je tems employé à le parcourir sera ladouzième partie du tems de la révolution entière , et enfin1 aire AMS sera la douzième partie de l’aire entière de l’ellipse;mais ordinairement c’est en degrés que nous exprimons fano*raidie moyenne