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clliptique, l’aireEFO, décrite dans le cercle, sera aussi la 365®partie de l’aire du cercle ( qui est égal à l’ellipse); la vitessevraie de la terre ( ou l'angle DFR) sera donc égale à la vitessemoyenne en M, c’est-à-dire à l’angle DFO ; car ce sont deuxsecteurs égaux qui oiit la même longueur FM, la même sur-face , et par conséquent le même angle. Mais, pour prouver ri-goureusement qu’ils sont égaux, il suffit de considérer les trian-
f ;les égaux MED, MRO, qui sont l’un en dehors du cercle,'autre en dedans , et qui font voir que le secteur elliptique estégal au secteur circulaire qui a le même angle en F. Ainsi pourtrouver le point de la vitesse moyenne, il faut trouver l’inter-section M de l’ellipse et du cercle qui lui est égal en surface.Ayant tiré du point M à l’autre foyer B de l’ellipse une ligneMB , l’on aura un triangle BFM , dans lequel on connoîtles troiscôtés ; savoir BF, qui est le double de l’excentricité ; FM, qui estla moyenne proportionnelle entre les deux demi-axes; et BM,qui est la différence entre FM et le grand axe ( pareeque lesdeux lignes FM et MB font entre elles la valeur du grand axe):ainsi, résolvant le triangle BFM , on cherchera l’arigle F, qui estl’anomalie vraie de la planete au point de la plus grande équation.
Par exemple, si le demi-axe CA = 08710 , et le demi-axe con-jugué =3y885 , comme dans l’orbite de mercure, on auraCF=7<)55), BF = i5qii , FM sera = 0829.4 : on résoudra latriangle BFM ; on aura i’angle 13 F Al de 8i 0 6 ' 5 ,f ; c’est l’anoma-lie vraie au tems de la plus grande équation; d’où l'on peutconclure (490 ) l’anomalie moyenne 104° 46' 5". Ainsi leur dif-férence, qui est l’équation du centre, sera 25° 40' o"; ce doit êtrela plus grande équation de l’orbite de mercure, ou 40 u de plus.
498. Après avoir indiqué la maniéré de calculer l’équation,nous parlerons de la maniéré de l’observer. Je suppose que For»ait un grand nombre de longitudes observées lorsque la planete«st en opposition ou en conjonction, c’est-à-dire telles que siou les avoit observées du centre même du soleil; il s’en trouveradeux, par exemple, en G et en Al, qui différeront entre elles dela quantité de l’angle GFAl, qui est la somme des deux anomaliesvraies; mais la somme des deux anomalies moyennes ABA1,ABG, sera plus grande du double de l’équation, puisque cha-que distance vraie est plus petite que la distance moyenne dela quantité de la plus grande équation. Il est aisé de calculer entout tems la somme des deux anomalies moyennes, quoiqu’onne commisse pas le lieu de l’aphélie A , pareeque la somme desdeux anomalies moyennes est égale au mouvement moyen delai