De VEquation de VOrbite. Ijq

planete dans cet intervalle de teins, et on le trouve aisémentquand on connaît la durée de la révolution; ainsi l'excès ditmouvement moyeu calculé sur le mouvement vrai observédonne le double de la plus grande équation , pourvu que l’on aitfait ces deux observations en M et en G, c’est-à-dire aux temsde la vitesse moyenne.

Ce sera le mouvement vrai qui sera le plus considérable, sil’on prend la première observation avant le périhélie et laseconde après, comme dans 1 exemple suivant ( 5 oo).

499. Pour discerner les tems et les observations convenablesà celte recherche, un observateur isolé, qui ne connoitroit enaucune Licou la situation de l’orbite de la planete et des pointsG et M, n’auroit qu’à rassembler un grand nombre do positionsobservées et réduites an soleil; si ce sont des pl.inetes nrincipnles,les comparer deux a deux, et voir combien le mouvement vraiobservé diftéreroit du mouvement moyen calculé pour chaqueintervalle : la plus grande de toutes les différences lui donneraitle double de la plus grande équation ; car entre une moyennedistance et l’autre, le mouvement, vrai différé du mouvementmoven à raison de l’équation, soustractive dans l'une etadditivedans l'autre; doue si l’on a des observations faites dans tous lespoints de 1 orbite, ou du moins dans un assez grand nombrepour que les deux points de la plus grande équation s’y soienttrouvés, Ion en rencontrera deux où le mouvement vrai seramoindre ou plus grand que le mouvement moven, du doublede la plus grande équation. Actuellement que l'on connoit, àtrès peu près, les lieux des apsides et des moyennes distances,de toutes les planètes , on n’a qu’à choisir du premier coup lesobservations laites avant et après l’aphélie, vers le tems de laplus grande équation, Ou bien avant et après le périhéliecomme dans l’exemple suivant.

5 oo. Exemple. Le 7 octobre 1751 le vrai lieu du soleil,observé par la Caille avant le périgée, en y faisant emrertrois jours d’observations disculées et comparées entre, elles,

fut trouvé de. 6 ' i t 5 //

Le 28 mars i-cSa cette longitude vraie fut de o 8 g 26La différence de ces deux longitudes , ou

le mouvement vrai du soleil, est donc. . 5 24 22 n

Mais dans cet intervalle le mouvement moyen

avoit dû être par le calcul. 5‘2o 0 3^'43' ,

Différence double de la plus grande équation, 3 5 o 28

liont la moitié est l'équation de l’orbite. ... 1 55 14

£13