iSo AliRÉCÉ D'AS TR O N O M I K, LIV. ITT.

Un grand nombre d’observations l’ont fait établir deÏ5' 5i".

5 oi. Comme il est extrêmement rare d’avoir deux obser-vêtions qui soient faites précisément dans les points M et Gde la vitesse moyenne , on ne trouve guere dans un pre-mier calcul la quantité exacte de la plus grande équation ;mais après qu’on a trouvé à-peu-près la plus grande équationet le lieu de l’apside ( 5 o7), on calcule pour les deux temsd’observations la 1 valeur de 1 équation , qui, comparée à la plusgrande (497.) > montre combien il s’en falloit que celle-ci n’eùtlieu précisément dans les deux observations employées , oucombien l’équation donnée par les observations devoit différerde la plus grande : c’est ainsi que dans l’exemple précédentla (.aille avoit trouvé j8 ,f 6, qu’il falloit ajouter pour avoir lavéritable quantité de la plus grande équation , résultante de cesdeux observations.

5 oa. On peut aussi trouver la plus grande équation sansconnoîlre le lieu de l’apside ; il n’y a qu’à prendre pour époqueune longitude quelconque et lui comparer beaucoup d’autres-longitudes pour avoir le mouvement vrai observé : on calculerapour chacun de ces intervalles le mouvement moyen par ladurée connue de la révolution; l’on aura des différences addi-tives et des différences soustractives : la plus grande différenceadditive et la plus grande soustractive étant ajoutées, donnerontle double de la plus grande équation de l’orbite, si l’on a eu desobservations en assez grand nombre pour que les deux pointsde la plus grande équation s'y soient trouvés.

5 o 3 . Quand 011 a trouvé par observation la plus grandeéquation , et qu’on veut en conclure l'excentricité , le pluscommode est d'employer une réglé de fausse position , ou desupposer d’abord connue l’excentricité que Ion cherche,pour en conclure la plus grande équation (497)- Si elle setrouve trop grande, on diminuera l’excentricité supposée, etl’on recommencera le calcul : cette méthode de déterminerl’excentricité par le moyen de la plus grande équation estsouvent plus commode que celle dont se servit Kepler pourtrouver l’excentricité de mars (468).

604. La méthode dont je me suis servi pour trouverl’excentricité de mercure consiste à supposer que le lieu del’aphélie soit connu ( 5 ocy) ; alors deux observations éloignéesentre elles d’environ une demi-révolution , et les plus éloignéesdes apsides, suffisent pour trouver l'excentricité. En effet ?