IS2 ABRÉGÉ d’aSTBONOMIE, UV. III.
Détermina lion des Aphélies.
Boj. L'aphélie d’une planete se détermine par differentesméthodes : voici la plus directe ; elle a servi principalementpour le soleil, elle peut servir aussi pour les planètes supé-rieures. Lorsqu’on a plusieurs observations d'une planete faitesen difféiens points de son orbite, et réduites au soleil, il fautchercher celles qui donnent deux longitudes hélioeentriquesdiamétralement opposées ; et si les teins de ces observationsdifferent exactement d’une demi-révolution , on sera sûr queces deux observations sont l'une dans l'aphélie, et l’autre dansle périhélie ; ainsi, en comparant deux à deux un grand nombred observations, on ne pourra manquer de tomber sur celles quiindiqueront la place des apsides.
Soit l’aphélie d'une planete en A (/7g. 5q ), et le périhélie enP, la partie A IIP de l’ellipse est égale à la partie AFP; ellessont parcourues 1 une et l’autre dans l'espace du tems de lademi-révolution , par exemple, en iS?j i5 h 6' 5r)" , s’il s’agir dusoleil. Nous prenons ici la révolution anomalistique (5i5) ,cest-à-dire par rapport à l’apogée: mais dans line premièreapproximation l’on se confenteroit de la révolution tropique(45if), en supposant 1 aphélie immobile pendant une demi-révolution.
vSi l’on prend un autre point quelconque C avec le point quilui est opposé, la partie C BE de l’ellipse exigera moins de temsque la partie CFE, pareeque la première renferme le péri-hélie , c’est-à-dire l'endroit où le mouvement de la planete estle plus rapide, tandis qu’au contraire la partie FE, danslaquelle se trouve l’aphélie, doit être parcourue d un mouve-ment plus lent et en plus de tems.
Ainsi les points A et P des deux apsides sont les seuls qui,étant diamétralement opposés par rapport au foyer S de l’el-lipse , fassent aussi deux intervalles de tems égaux: on seradonc assuré de connoître le lieu des apsides si l’on trouve deuxlongitudes qui, étant diamétralement opposées , comme A et P,répondent aussi à des tems éloignés d’une demi-révolution,c’est-à-dire de la moitié du tems qu’il faut à la planete pourparvenir à son apside ; il suffira donc de chercher dans le nom-bre des observations d’une planete les deux qui satisferont à-la-fois à cette double-condition. Cette maniéré de déterminer 1©lieu de l’aphélie d’une planete fut employée pour la premièrefois par Kepler ( 468 ).