Détermination des slphclies. 18 5

5 o 8 . On peut aussi trouver l’aphélie en employant deux ob-servations, dont l’une soit vers les apsides et l’autre vers le»moyennes distances , pourvu qu’on suppose l’équation du centraexactement connue; car si I on fait une supposition pour le lieude l’aphélie, et qu'on convertisse les deux anomalies vraies quien résultent en anomalies moyennes, on ne sauroit avoir unadifférence qui soit égale au mouvement moyen connu d’ailleurs ,à moins que l’aphélie n’ait été bien supposé.

5 oq. La troisième méthode pour trouver le lieu de l’aphélied’une planete a lieu pour mercure ou pour venus : c’est cellerjue j’ai donnée, et qui m’a fait trouver exactement le lieu de1 aphélie de mercure. Je suppose qu’on ait observé sa plusgrande digression dans le teins qu'il est vers les moyennes dis-tances au soleil, et que la distance ou le rayon vecteur changerapidement; si l'on connoît déjà la moyenne distance et l’ex-centricité , l’on calculera facilement à quel endroit il faut placerl’aphélie pour que le rayon sur lequel se trouve la planete soitprécisément de la longueur convenable à la digression observée.

Soit F (fig. 5 q) le lieu de mercure dans sa moyenne distancevu de la terre T sur le rayon TF, qui touche l’orbite; la plusgrande digression étant alors l’angle S TF , et la distance àl’aphélie ASF. Si dans les tables dont nous nous servons le lieude l’aphélie étoit mal indiqué , et qu’il dût être eu C, en faisantavancer le point A en C, la ligne SII arriveroit en SG, etl’élongation de mercure seroit égale à l’angle STG, plus petitepar conséquent que 1 élongation ST F. Si donc on a trouvé , parle calcul des tables , une élongation trop grande, il n’y a qu’àéloigner l’aphélie du lieu de 1 observation, en laissant toujoursmercure à la même longitude ou sur la même ligue SF ( ou, siI on veut, en conservant la même longitude moyenne), mais enG, en sorte que 1 élongation STG devienne plus petite.

Le 24 mai 17G4, à 8 h 7' 5 o", teins moyen, j’observai la lon-gitude de mercure à 2 z° 5 F 12." du soleil; notre rayon visueltouchoit son orbite à la moyenne distance vers 9’ 8° d’ano-malie; je calculai cette longitude par les tables de Halley, etje la trouvai trop grande de F i4 ,f ", mais en augmentant dansces tables la longitude de l’aphélie de 14' 7 sans changer la lon-gitude hëlioccntrique de mercure , l’anomalie devenoit pluspetite, aussi bien que le rayon vecteur; l’élongation de mercuredevenoit aussi moindre, et la longitude de mercure se trouvoitd’accord avec l’observation ( Mém. acad. 1766). De là il s’ensuitque la longitude de l’aphélie étoit trop petite dans les tables de