lilérncns cVune Orbite. i83

deux observations, i°. l’t'poque des moyens mouvemens, s°. l’é-quation de l’orbite. En effet, si 1 équation est bonne, c’est-à-diresi cell* qu’on a employée dans le calcul des tables est exacte,il n’y aura entre le calcul et l’observation d’autre différence quecelle de l’époque des moyens mouvemens, puisque le lieu del’aphélie n’influe point dans le calcul des longitudes prises versles moyennes distances: s'il n’y a d’autre erreur que celle del’époque, elle sera égale dans les deux observations; car noussupposons le moyen mouvement exactement connu; ainsi l’er-reur des tables étant trouvée égale à 3’et à g s d’anomalie, cesera une preuve que l’équation est exacte, mais que l’erreur desdeux calculs vient uniquement de l’époque de la longitude quiest mal établie.

5 12 . Si l'équation de l’orbite est aussi défectueuse, l’erreursera plus ou moins grande, parcequ’à 3*d’anomalie l’équationse retranche de la longitude moyenne pour avoir la véritable,mais à 9 ' elle s’ajoute; ainsi dans l'une des deux observationsl’erreur de l’équation augmentera celle de l’époque , et dansl’autre observation elle la diminuera; par ce moyen l’erreurtotale sera plus grande dans une observation que dans l'autre,et cela du double de l’erreur qu’il y a eu dans l’équation ducentre.

Si, par exemple, l’erreur de l’époque est—5', c’est-à-direqu’il y ait dans 1 époque des tables 5' de trop, et que l’erreur dela plus grande équation soit— i 1 , alors ces deux erreurs s accu-muleront à g‘ d’anomalie, parceque l’équation y est additive;en sorte qu’on aura ajouté 7.' de trop, à raison de l’équatiou quiest trop grande, et 5' de trop, à raison de l’époque qui est tropavancée; la longitude calculée aura donc 7 'de trop. Au contraire,vers 3 S d’anomalie, on n'aura que 5' rie trop, c’est-à-dire quol’erreur des tables ne sera que de 5', parceque l’équation qui esttrop grande de 7 } étant soustractive , dans ce cas-là on aura ôtéo.' de trop; et l’époque ayant 5' de plus qu’il ne faut, il ne resteraque 3' d’erreur. La différence entre ces deux erreurs des tablesij' et 5' est donc 4 f , et cette différence, partagée en deux parties,donnera , erreur de l'équation. Par ce moyen , l'on connoîtra1 erreur de l’équation et celle de l’époque ; il sera facile de trou-ver celle de l’aphélie, en calculant une observation voisine dol’aphélie et corrigeant le calcul, de maniéré qu’il n’y reste plusd’autre différence que celle qui vient de l’erreur commise surla position de l’aphélie.

Quand même les trois observations choisies ne scroient pas