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Halley; aussi ie l’ai augmentée de io' dans mes tables, et je l’aisupposée de 8 5 i 3 ° 47 f pour i 7G4.

5 10. F,uli 11 j'ai trouvé le lieu de l’aphélie de mercure par uneautre méthode à laquelle on n’avoit pas encore pensé, et quitu a très bien réussi. Après que j’ai eu déterminé l’excentricitépar des digressions aphélie et périhélie ( 5 o 5 ) , j’ai cherché quelétoit le lieu de l’aphélie qui salisfaisoit aux passages de mercuresur le soleil observés dans les deux points opposés de son orbite,et qui sont les observations les plus exactes; cela nt’a fait trou-ver exactement, soit le lieu de l’aphélie, soit sou mouvementdepuis 1661. ( Mém. de l'acad. 1786. )

Méthode pour corriger à la fois les trois à’, cm eusd'une Orbite.

5 i 1. Nous avons vu séparément les méthodes que Fou peutsuivre pour trouver l’équation et les apsides d une planete(498, 5 ov_); nous allons rassembler l'esprit de ces méthodes, eten tirer la maniéré de trouver par trois observations les troisélémcns d’une orbite, savoir l’excentrii ité, le lieu de l’aphélie,et 1 époque du lieu moven qui en résulte nécessairement. Jesuppose les trois observations réduites au soleil, et comptéessur l'orbite même de la planete ; je suppose aussi les éléinensdéjà à peu-près connus.

Four bien sentir l’es pii t de cette méthode, il faut se rappelerles trois choses qui doivent être familières à tous ceux quis’occupent du calcul astronomique ( 4 qG). Nous remarqueronsaussi que le mouvement moyen d’une planete, dans l’espaced’une ou de deux révolutions, est assez bien connu pour qu'onpuisse toujours le supposer exact ; car les moyens mouveincnsse déterminent par la comparaison des observations les plusanciennes; ainsi il ne peut y avoir d’erreur sensible dans 1 espacede quelques années ; d’où il résulte que si l’erreur de l’époqueou de la longitude moyenne d’une planete est connue pour undes points de sou orbite, elle est également connue, ou plutôtelle est la même dans tous les autres points ; elle ne fait que secomb’ner avec les erreurs qui proviennent des antres éléinens ,sans que cette erreur de l’époque, prise en elle-même, soitdifférente.

Si l’on avoit deux observations faites précisément dans lesmoyennes distances, c’est-à-dire à trois signes d’anomaliemoyenne et à neuf signes, il scroit aisé de corriger par ces