200 ABRÉGÉ »’ASTRONOMIE, LIV. IV.c’est-à-dirc ronde et lumineuse, quand elle est en opposition.

548. Quand la lune est éloignée de go° du soleil, ou environ ,c’est-à-dire à-peu-près à moitié cliemin de O en L ou de laconjonction à l'opposition , l’hémisphere visible est AQZ; fhé-misphere éclairé par le soleil est MZQ. Ainsi nous ne voyonsque la moitié de cet hémisphère éclairé, qui paroissoit tout en-tier et comme un cercle complet dans le teins de l’opposition;nous ne voyons donc qu’un demi-cercle de lumière, tel qu'ilest représenté séparément en N, la rondeur lumineuse étanttoujours du cèré du soleil.

549. Lorsque la lune est à 45 ° du soleil, nous disons qu’elle estdans son premier octant ; alors la partie éclairée ou qui regardele soleil est ( DF; la partie visible est BCD. Ainsi nous 11’ap-

Î iercevons que la partie CD de l’hémisphere éclairé; alors laune par oit sous la tonne d’un croissant, tel qu’on le voit en G.La lune est éloignée du soleil de la huitième partie d’un cercle :c’est cc qui a fait appeler cette phase un octant ( 1 ).

Dans le second octant, qui arrive après la quadrature,l’hémisphere visible est H1K, l'hémisphere éclairé par le soleilest 1 KP; ainsi il 11e manque à la lune que la petite portion III,pour que nous puissions voir la partie éclairée tout entière ;nous verrons alors plus de la moitié du disque lunaire, et lalune paroîtra sous la forme Ii: ce qui manque à son cercle estde la même grandeur que la partie éclairée CD dans le premieroctant.

Le troisième octant V, qui arrive 45 ° au-delà de l’opposition ,est semblable au second octant, et le quatrième octant Y estpareil au premier octant G.

55 o. Pour calculer exactement la portion lumineuse et visibledu disque lunaire, soit S le soleil ( fig . 6 . 5 ), T le centre de laterre, G le centre de la lune , AE le diamètre de la lune perpenrdiculaire au rayon du soleil, et qui sépare la portion éclairéeANE de la portion obscure ADE; le diamètre lunaire ND, per-pendiculaire au rayon TC de la terre, sépare la partie visibleJ 3 AN de la partie invisible DEN. On abaissera de l’extrémité Adu demi-cercle lumineux ENA une perpendiculaire AB sur lediamètre ND de la lune, et la ligne NB sera la largeur appa-rente de la partie visible de l’hémisphere lumineux. En effet, detout l’hémisphere lumineux ANE il n’y a que la partie AN quisoit comprise dans l’hémisphere visible DAN, et l’arc AN ne

( O La partie éclairée est à-peu-près la septième partie de la surface de sondisque visible, comme ou le trouve eu calculant la surface du segment (J. -