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nométrie rectiligne, MN est à NO comme le rayon est à latangente de l'inclinaison relative OMN , et le cosinus de l’angleQMN est au rayon comme MN est à MO, mouvement horairerelatif dont nous ferons usage (621). Nous en donnerons unexemple à l’article 622 (1).

610. On suppose dans ces deux proportions que les planètesvont du même sens tant en lougitude qu'en latitude ; mais sil’une étoit directe et l’autre rétrograde, c’est-à-dire si l’une deslongitudes étoit croissante et l’autre décroissante , il faudroicprendre la somme des mouvemens horaires en longitude, au lieude leur différence : cela peut avoir lieu quand on calcule leséclipses des planètes par la lune ( 725 ).

611. Dans les éclipses de lune ce n’est pas le soleil, mais lepoint opposé au soleil, que l’on considéré comme l’une des deuxplanètes ; ce point opposé au soleil, qui est le centre de l’oinbrede la terre, a le même mouvement horaire en longitude que lesoleil lui-même, et par conséquent doit se traiter comme lesoleil. I,e soleil n’ayant aucun mouvement horaire en latitude,c’est celui de la lune seule que l’on emploie dans la premièreproportion de l’article 609.

612. Dans le calcul des éclipses de lune on peut se contenterd’ajouter S ,r à la différence des mouvemens horaires en longi-tude , pour avoir le mouvement relatif ou composé de la luneau soleil , et éviter la seconde analogie , parceque dans untriangle dont un angle est de 5 °-j, et l hypoténuse d'un demi-degre, le grand cêté a environ 8" de moins que l’hypoténuse;

Gi 3 . Dans les éclipses de soleil ou d’étoiles que l’on ne veutcalculer que par une opération graphique ( 6 g 5 ), on n’.i besoinde savoir qu a quelques minutes près l'inclinaison de l’orbitelunaire; on peut alors supposer toujours que l’inclinaison estde 5 ° 40 ' pour les éclipses de soleil, et 5 ° 9' pour les éclipsesd’étoiles ; mais si l’on veut calculer l’éclipse rigoureusement,et même s’il s’agit d’une éclipse d’étoile par la lune , il fautchercher le mouvement horaire de la lune en longitude et e«latitude, et faire les proportions de l’article 609.

Des Eclipses de Lune.

614. L’éclipse de lune est l’obscurité produite sur le disquede la lune par l’ombre de la terre. L’éclipse totale est celle

(1) Il faut bien distinguer l’orbite relative de l’orbite apparente (71», 716,'7.17), affectée par la parallaxe.