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minées par Cassini; par exemple la distance du premier satelliteest de 5 , 67, c’est-à-dire 5 demi-diametres de jupiter et 67centièmes ou deux tiers. On en déduiroit aisément leurs distancesréelles ; car le diamètre de jupiter est environ onze fois plusgrand que celui de la terre. Il suffiroit donc de multiplier par11 les distances que nous donnons en demi-diametres de ju-piter pour les avoir en demi-diametres de la terre, ou par 1 5555pour les avoir en lieues.
829. Le diamètre de jupiter vu du centre du soleil dans sesmoyennes distances au soleil, ou vu de la terre dans ses moyen-nes distances à la terre, est de 07'^; son demi-diamètre est donoi8"|. Si l’on multiplie cette quantité par les distances expri-mées en demi-diametres de jupiter , on aura ces memes di-stances en minutes et en secondes telles qu’on _Jes observequand jupiter est dans ses moyennes distances à la terre ; maiselles peuvent augmenter ensuite ou diminuer d’un cinquième àcause de la distance de jupiter, plus ou moins grande par rap-port à la teire. Les distances des satellites en minutes et ensecondes peuvent servir à comparer les distances de ces satel-lites avec celles des planètes au soleil : supposons, par exemple,qu’on veuille prendre la distance de vénus au soleil pour unitéou pour échelle commune , et qu’on demande la distance di*quatrième satellite par rapport au centre de jupiter ; on feracette proportion : la distance de vémis au soleil 723 fart.
est à celle de jupiter comme 1 est à 7, igo 3 , distance de jupiteran soleil : on dira ensuite: le rayon est au sinus de 8' 16", élon-gation du satellite, comme 7, 1903 est à o , 01729 , distancedu satellite , en parties de celle de vénus : nous en ferons usagesous cette forme-là ( 1024).
83 0. E11 comparant les distances des satellites avec les duréesde leurs révolutions périodiques, on remarqua bientôt que laloi de Kepler (469) y étoit observée aussi bien que dans les pla-nètes. En effet, si l’on prend le carré de L i8 h 28', et celui dei6> i6 h 32 ', ou, plus exactement, ceux des tems périodiques dui cr et du 4' satellite par rapport aux étoiles fixes, et si l’onprend aussi les cubes de leurs distances 5 , 67 et 25 , 3 o, onaura (en ne prenant que les premiers chiffres) les nombresG642, 5776, 1820, 1619, qui sont véritablement en proportion.
85 i. Les révolutions des satellites étant additionnées successi-vement jusqu'à ce qu’elles forment des nombres semblables, onjrouye à-peu-près les périodes suivantes.