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en opposition dans le point A : ainsi les éclipses des satellitesarriveront i6' plus tard dans les conjonctions que dans les op-

i iositions, et dans les autres tenis à proportion: c’est l’objet de'équation principale de la lumière.

842. Cela suppose que jupiter soit dans ses moyennes distan-ces ; mais, à cause de l’excentricité de son orbite, jupiter estquelquefois plus ou moins éloigné du soleil, et la différence desdistances est quelquefois égale à la moitié de SR; en sorte quequand jupiter est dans son aphélie, il y a 5 " de plus quequand il est dans son périhélie: cette petite équation de la lu-mière dépend de l’anomalie de jupiter.

843. La grande équation, qui est causée par l’excentricitéde jupiter ( 855 ), et les deux équations de la lumière, sont descauses d’inégalités communes à tous les satellites ; mais il y ad’autres équations particulières à chacun d’eux. On les a recon-nues par observation; 011 en a déterminé les quantités à quel-ques minutes près, même avant qu’on en connût parfaitementlacause, et l’on appliquoit une de ces équations empiriques auxcalculs des éclipses de chacun des 4 satellites ; savoir, 3 '-) en plusou en moins pour le premier, 16'7pour le 2 e , S' pour le 3 e , et'i h o' pour le 4'*

La maniéré de déterminer ces équations particulières à cha-que satellite consistoit uniquement à comparer beaucoup d’ob-iservations avec le calcul des tables, où l’on avoit employé lesinégalités précédentes ; car alors la différence entre le calcul etî’observation formoit l’équation cherchée; quand on avoit faitcette comparaison un grand nombre de fois, l’on étoit en étatde former une table de l’inégalité et d’en voir la période.

L’équation du premier satellite est de 3 ' 3 o 11 de tems en pluset en moins, ce qui répond à un demi-degré de son orbite :liradley apperçut, en 1719, cetto inégalité ; il regardoit l’attrac-tion des satellites comme en étant la principale cause, et il in-diqua la période de 4^7 jours ( 83 1 ), en assurant qu’elle rame-nait les erreurs des tables à-peu-près dans le même ordre ( Phil ,Trans. 172G). Wargentin détermina par les observations laloi et la quantité de cette équation du premier satellite , et il lafit entrer dans ses premières tables, publiées en 1746; ce quileur donna un très grand degré d’exactitude.

Kn 1766, j’engageai l’académie à proposer pour sujet du prixla théorie de ces inégalités des satellites. Le C. Delagrange fit ung» and travail à ce sujet; Bailly s’en occupa aussi: ils reconnu-rent tous deux que les inégalités sensibles du premier satellite