Mouvement des Cometes. 5a t

Jeîcs à RD; c’est-à-dire la tangente de la moitié de l'anomalie vraie. Si nousappelons cette tangente f, nous aurons l'aire parabolique l’SÜOl* égale à

; si t = i pour 45 °, l’on aura l'aire de 90 ° PSO = — -f- - = ’. Mais il

i* 4

faut prendre l'aiie PSO pour unité, et pour cela multiplier par 3 l'expression

t ? t t f 3 1

de PS D OP, qui devient — -+- — ; car-J- — est à { comme — -J- — est à i .

Ainsi Paire de qo® étant connue, et la tangente d’une demi-anomalie vraie

étant r, l’on multipliera 1 aire de 90° par — H-, et l’on aura l’aire décrite

par la comete depuis son passage par le périhélie. Mais les aires sont propor*tiunnellrs aux teins: ainsi l'on aura tir même le Le ms qui répond à PD, enmultipliant les i oq jours . ou en général le terns de qo° par le quart de t 5 -J- 5 t.

898. hxEMPiE. La comete qui emploie loq jours à parcourir qo° d’anomalie,ayant 47° d anomalie \raie, l’on demande combien de jouis il s’est écouladepuis le péiihélie La tangente t de 23 ® ~ e c t o, 434812*; donc z 3 = 0,0822,et le quai t de 1* -4- Zt = 0,54^7 ; il la ut donc multiplier par o, 34<>7 les 109 jours ,ou le Lerns pour qo° (894) » l’on trouvera 58 jours; ainsi la comete de logjourjse trouvera a 47° de son périhélie au bout de 5*8 jours.

On trouvèrent île même pour chaque degré d’anoinaüe vraiales jours correspondais : ordinairement ou a quelques traction'»décimales de plus , parccqu’il est très rare qu’à un degré précisd’anomalie on ait un nombre complet de jours; mais avec «lesparties piopoitionuelles ou trouve lucidement les anomaliesvraies qui répondent à cliaque jour complet.

899. C’est ainsi qu’on a calculé une table générale des orbitesparaboliques : la plus exacte est celle de Deiatnbre dans rnonAstronomie ; on y voit l’anomalie vraie qui répond à chaquejour de distance au périhélie pour la comete de 109 jours. Onpourroit faire ce même calcul par une méthode directe, enrésolvant réquation t 3 -j -3 t= a , qui exprime le quadruple duteins par FO, et cherchant l’inconnue t; mais il est Facile dutrouver le teins par le moyen de l’anomalie vraie.

Cette table générale s'applique Facilement à toutes les co-mètes : en effet, si Ion considéré différentes corne tes dans d au-tres paraboles à un même degré d’anomalie vraie , les teinsécoules depuis le passage au périhélie seront entre eux commeles tems employés à aller du périhélie jusqu’à 90°; par exemple,quand ‘-t *-4-| t sera égal à 1 , le teins sera la moitié du tems pourgo° dans toutes les paraboles possibles ; de là il suit que, pourune comete quelconque, si je conuois le tems des 9o' J , j’aurai( avec une simple réglé de trois) le tems pour tout autre angled’anomalie vraie, en 111e servant de la table calculée pour lacomete de 109 jours. 11 ne r^-ste donc plus qu’à chercher leteins des go° pour des paraboles plus on moins grandes , ou lenombre de jours qu’exigera l are PO quand la distance périhélie