535 A 71 R È G K n 1 A S T K O fc O AT I T7 , JA V. X.avoit décrit sensiblement une parabole pendant le teins de sonapparition avec des aires proportionelles au teins ( 888 ), illut persuadé que cette comete étoit une véritable planete , ceque 1 orbite qui paroissoit une parabole n’étoit réellement quola partie inférieure d’une ellipse très grande et très alongéo( Princip. math. 1687). Il savoit qu e ces el ipses très excentri-■>ques ressemblent à très peu près à des paraboles, et en appro-chent d'autant plus que la distance p>éiihéiie est plus petite parrapport au grand axe de l’ellipse.

y 11. Ce fut Halley qui , en 1700 . eut la satisfaction de véri-fier , par le calcul des anciennes observations , ce que Newtonavoit trouvé d après les loix de sa physique: Halley démontrala ressemblance ou plutôt 1 identité de la comete de 1607 etde celle de 1682, et il annonça son retour pour 1759; pré lio-tion qui s’est vérifiée sous nos yeux. J’ai fait, dans ma Théoriedes comeles, à la suite de celle de Iîalley, l’histoire du retourde cette comete fameuse; je l’ai aussi donnée dans les Mèm.de îySy. H me suffira de retracer ici en peu de mots la marchades inventeurs.

912. Lorsque Hal'ey eut calculé par observations (908) lesparaboles de 24 comètes, il s’en 1 rou va trois qui se ressembloientbeaucoup, celles de i 53 i, de 1G07 et de 1682 ; les trois para-boles étoient situées de même, les distances périhélies étoientégales, et les intervalles de teins étoient de j 5 à 76 ans : ilpensa dès lors que ce pouvoit être la môme comete; cependant]la différence des incl.liaisons et des périodes lui paroissoit nulpeu trop grande, et il n’osoit prononcer sur l'identité ; maislorsqu'après les recherches qu’il lit des anciennes cometes ilen eut trouvé trois autres dont il est parlé dans les historiensaux années ) 5 o 5 , 1080, 1 456 , à des intervalles de teins tou-jours à-peu-près égaux, il 11e douta plus que le retour ne fûtcertain , et il rejeta sur les attractions mutuelles des corps cé-lestes les différences d’une année, plus ou moins, quil tiouvoitentre les diverses périodes de cette comete.

y 10. Tel fut donc le progrès de nos connoissances en cecenre. D’anciens philosophes regardèrent les comeles commedes corps célestes et périodiques ( 884 ). Newton prouva quellespouvoient décrire des ellipses très excentriques , et reparaître àchaque révolution : Halley vérifia cette balle idée en calculantplusieurs cometes , parmi lesquelles il s’en trouva trois quinvoient décrit la même orbite ; ce qui annonçoit trois appa-ritions ; et cela s’est trouvé pleinement couiirmé quand cetto

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