De la Force centrale. orry

t!e la lurie à la terre. En effet, les corps graves parcourent i 5pieds en nue seconde de teins (981); la lune décrit dans lamême teins un arc de son orbite qui est de o"549,ou environ 35 ,,r fet dont le sinus verse est à-peu-près ^ de pied ; donc la luneest retenue vers la terre , ou rapprochée de la terre 56 oo foismoins que les corps terrestres : or elle est environ Go lois plusloin du centre de la terre : donc la force qui agit sur la lunadiminue comme le carré de la distance.

1016. On s’en ensuite servi de ce principe, reconnu vrai d’ailleurs, pourtrouver la distance de la luue et sa parallaxe avant quelle eût été observée avecexactitude. Soit 1 le demi-diametre de l’ér|uateur terrestre réduit eu pieds, xla distance moyenne de la lune, égale environ à <Io, f \a force de la terre expri-mée par les t 5 pieds (pt'elle lait parcourir en nne seconde à sa surface, n 1 rs«inus verse de l’arc décrit par la lune en une seconde de teins, 011 la quantitédont la lune est détournée et ramenée vers nous en une seconde ; cet espace estdonc exprimé en pieds par t/x. Mais, par le principe des forces centrales, le

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même espace est aussi égal •» ^7(101 j); donc, égalant les deux quantités, on

a ux =■ —, x’=r—,et-h= c’est le sinus delà parallaxe horizontal*

u. x r / ‘

de la lune sous l'équateur, ou le rayon il» la terre divisé par la distance de lalune. Pour réduire en nombres cette quantité, l’on prend le logar. du sinusverse de l’arc décrit par la lune en nne seconde de tenus, c’est 8,54p2f)Oi ; on yajoute celui du rayon de l’éqtiateur (Sz.o) réduit en pieds, on a lo log. de u =6,8411)24°; on eu ôte celui de i 5 pieds et 1224 décimales (1000), le tiers dureste est 8,2207(177, logarithme du sinus île 67' q"; c’est la parallaxe sous1 équateur, qui ne surpasse que de 1” celle qui résulte des meilleures observa-tions ( 5 q 8 ) , savoir, üj' 8”.

ioi7. Ainsi la loi (le l’attraction, 011 son changement enraison inverse rlu carré de lu distance, fut prouvée de deuxmaniérés très différentes et très bien d acctord entre elles.Une autre considération différente dut encore apprendre auxphysiciens qu’il falloit que l’attraction fût en raison inverse ducarré de la distance : toutes les qualités sensibles, comme lesémanations, la lumière, diminuent de densité et de force enraison inverse du oatré de la distance. Enfin la suite des calculsde Newton en donna de nouvelles preuves dans toutes lesparties du système solaire.

101S. 11 est vrai qu’on a soupçonné dans les corps terrestresune attraction en raison inverse du cube des distances, maiscela tient à d’autres circonstances : on peut voir ce qu’ont ditlà-dessus Maupertuis (Ulém. ncad. ; Keill, dans un petit

traité composé de 5 o propositions , qui se trouve à la fin de saphysique ; d Alombert dans l’Encyclopédie,au mot Attraction ;lîoscovich, dans l’ouvrage qui a pour titre PïiilosopkLv nalu~palis theoria , A le, 'in.es , tpjS , wirJf , et Fencliis j iyü 3 .