465 Biertes Capittel.

AL, die in demſelben Windſtrich liegt, den Winkel CAL., ſo

kann man CL. ſenkrecht auf Al. vorſtellen und vermittelſt der

Hoͤhe CAL. die Laͤnge Al⸗ nach der Trigonometrie beſtimmen,

oder vermittelſt AC und Cl., ſo wie oben von den Halbmeſſernder Parallele der Kugel gelehrt worden.

Solchergeſtalt kann allezeit durch Meſſung und darauf ge-gruͤndete Rechnung die Laͤnge eines Bogen AB gefunden werden.Der Winkel ACB aber(Fig. 12) wird 1) gefunden, wenn B

in A und umgekehrt geſehen wird. Denn wenn die grade Linie

Ab gezogen wird, ſo wird der Winkel AßBC durch die Verticalli-nie und durch B ſelbſt, deren Richtung bekannt iſt, gegeben. Aufgleiche Art wird der Winkel B AC beſtimmt und daraus A B C

= 180°— ABC- BAC. Aber dieſe Art, den Winkel KCB zu

finden, iſt wegen der unordentlichen Strahlenbrechung nahe ander Erde, wovon in der Folge gehandelt werden wird, nicht ſicher.

Es iſt daher beſſer dieſen Winkel 2) durch Beobachtungen am

immel zu finden. Es ſey(Eig. 15) Aß der gemeſſene Bo-gen, ſo iſt die nach a verlaͤngerte Linie AC die Verticallinie in K,

und auf gleiche Art iſt Bb, die nach b verlaͤngerte Linie CB die

Verricallinie in B. Wenn nun ein Stern in der Ebene AC B

erſcheinet und mit der Verticallinie in A den Winkel DAa, mit

der Verticallinie in B aber den Winkel D Bb macht, ſoDA mit D parallel ſeyn, wegen der unermeßlichen Entfernungeines jeden Sterns von der Erde, und wenn Da verlaͤngert wird,bis ſie BE in E trift, ſo iſt KEB= ACE EAC(Ecl. B..S.32),aber es iſt EB= DBb und EAC= DAa, daher wird D B b= ACE+ DAa und ACE= ACB= DBb— DAa. Solcher-geſtalt wird der Winkel KCß aus den Winkeln DBb und DAagefunden. Auf gleiche Art iſt KCB= DBb † DaAa, wenn DA

die Linie BC unter C erreichte.

Man ſiehet alſo, wenn der Winkel ACB beſtimmt werden

ne