Von Bewegung des Mondes um die Erde. 163

bringen. Und es ſind noch viele Anwendungen dieſer Aufgabe

in der Aſtronomie uͤbrig. ¹——Wenn man von dieſem Grunde die Mondtheorie anfaͤnget,ſo muß man gleich bedenken, daß der Mond kein kleiner Punctiſt, der nach der Erde gezogen wird, ſondern daß er wuͤrklich eingroſſer Coͤrper iſt, der die Erde wiederum an ſich ziehet, obgleich

mit einer weit kleinern Kraft; daraus folget, daß die Annaͤhe-

rung des Mondes und der Erde ſich nach des Mondes und derErde vereinigten anziehenden Kraͤften richtet, oder wenn in dem

Abſtande= 1, J die anziehende Kraft der Erde und L diejenige

des Mondes bedeutet, ſo iſt Pr† L die ganze Kraft, mittelſt wel-cher Erde und Mond in ſolchem Abſtande= 1 einander naͤhernwuͤrden. Und da ſo wohl der Erde als des Mondes anziehendeKraft ſich umgekehrt wie das Quadrat des Abſtandes verhaͤlt, ſowird in dem Abſtande TL(Fig. 39) die Kraft, welche Erde— 8 9 8und Mond gegen einander ziehet= Dies iſt die§. 40 erwaͤhnte Centralkraft der Erde, nach welcher der Mond

ohne die Wuͤrkungen der Sonne eine elliptiſche Bewegung haben

wuͤrde. 3 1Die elliptiſche Bewegung des Mondes muß eigentlich nichtſo verſtanden, daß wenn der Mond und die Erde alleine waͤren,oder wenn ſie fuͤr ſich beſonders betrachtet werden, die Erde dabeyohne alle Bewegung ſeyn wuͤrde; ſondern ſo wie Erde und Mondin einem gewiſſen Punete zuſammen kommen wuͤrden, welcherchwerpunct genannt wird, wenn ſie keine andere Bewegunghatten, als die, welche von ihren anziehenden Kraͤften gegen ein-ander verurſachet wird, ſo beſchreibet nun ein jeder ſeine Ellipſeum ſolchen Schwerpunct, der ein gemeinſchaftlicher Brennpunct

fuͤr beyde Ellipſen iſt. So wenn(Fig. 42.) der Erde Mittel-

ene in A, des Mondes in B iſt, A und B durch eine gradenie verbunden und in C ſo geſchnitten wird, daß BC: CA*X 2 b.,