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Von Bewegung des Mondes um die Erde. 169

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folgendes geometriſches Problem: Die Bewegung des Mon-des zu finden, wenn die Kraͤfte G und V den Mond nachden Mittelpunct der Erde treiben und die Kraft E nach derRichtung der Tangente von L nach R wuͤrket. Dies iſt

eben das Problem von drey Coͤrpern, darauf in den naͤchſten 30

Jahren die tiefſinnigſten Geometer ſehr gearbeitet haben§. 47.

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ſo wird ſolcher Coͤroer von dem Puncte I immer weiter und wei-

Es iſt nicht noͤthig, hiebey die Kraft, welche auf der Ebene derEccliptik ſenkrecht iſt, in Erwaͤgung zu ziehen, denn ſie hindert

die nun bemerkten Kraͤfte nicht, die in der Ebene der Mondbahn

wuͤrken, und die Kraft, welche das Zuruͤckweichen der Knoten

8 nebſt den Veraͤnderungen in der Neigung der Bahn des Mondes

gegen die Eccliptik zuwege bringet, iſt unter allen am leichteſtengenau zu beſtimmen.“ 3.

Um einen Begriff von der Aufloͤſung dieſer Aufgabe zu ge-ben, muß man die Bewegung eines Coͤrpers in Anſehung einesgegebenen Punetes betrachten, wenn er in einer gewiſſen Art L-nie gehet, und zuerſt den Falt erwaͤgen, wenn die Bewegung desCoͤrpers gleichfoͤrmig in einer graden Linie geſchiehet. Ein Coͤr-per L. gehe in der graden ünie AL(Fig. 43) von L nach!;ſeine Bewegung ſey gleichfoͤrmig und ſeine Geſchwindigkeit= c;

ter weg gehen. Wenn man nun die Geſchwindigkeit ſuchet, mit

welcher der Abſtand des Coͤrpers von] vergroͤſſert wird, ſo iſt

dieſelbe ungleich. Denn wenn TA auf Al ſenkrecht iſt, undTlunendlich nahe an IL. lieget, daneben TX= TIL iſt, ſo iſt

LI.b= TL:LdA, oder TLE;LA=ec:

= der

Geſchwindigkeit, mit welcher ſich der Coͤrper parallel mit IL. be-

weget. Man nenne AT, a; AL, X; und IL= y=

N(a² †„²), ſo iſt U, dx; h, dh und des Coͤrpers Geſchwindig-. 1keit mit TI. parallel=— und deſſen Differentil——

Weltbeſchr. II. Theil. 1 2