DE MATHÉMATIQUES. 47«t il me reste i que j’écris sous 6 ; par-là j’ai tenucompte de la première dizaine dont j’aurois dû dimi-nuer 6, parce que j’ai retranché une dizaine de plus.Je tiendrai, de meme, compte des deux dizaines queje viens d’emprunter. Je continue donc , en disant 8fois 9 font 72 , et 2 que j’ai empruntés font 74 lesquelsôtés de 7 5 , il reste 1.

J’abaisse à côté du reste 113 le chiffre 8 du divi-dende , et je continue de la meme manière, en di-sant en 11 combien de fois 9 ? une fois ; puis i fois 2fait 1 , qui ôtés de 8, il reste 6 ; une fois 3 fait 3 ,qui ôtés de 3 , il reste o ; une fois 9 est 9 , qui ôtésde 11 , il reste 2. J’abaisse le chiffre 4 à côté dureste 206 , et je dis, en 20 combien de fois 9 ? 2 fois ;et faisant la multiplication , 2 fois 2 font 4 , qui ôtésde 4, il reste o ; 2 fois 3 font 6, qui ôtés de 6 , ilreste o ; et enfin 2 fois 9 font 18 , qui ôtés de 20, ilreste 2.

66 . Il peut arriver dans le cours de ces divisionspartielles, que le dividende contienne le diviseur plusde 9 fois ; cependant on ne doit jamais mettre plusde 9 au quotient : car si l’on pouvoit seulement mettre10, ce seroit une preuve que le quotient trouvé parl’opération précédente , seroit faux , puisque la dizainequ’on trouverait dans le quotient actuel , appartien-drait à ce premier quotient.

67. Si le dividende et le diviseur étoient suivis dezéros, on pourrait en ôter à l’un et à l’autre autantqu’il y en a à la suite de celui qui en a le moins. Parexemple, pour diviser 8000 par 40o, je diviserai,seulement 80 par 4 ; car il est évident que 80 cen-taines ne contiennent pas plus 4 centaines, que 80unités ne contiennent 4 unités.