DE MATHÉMATIQUES.moyens géométriques entre 6 et 48 , je diviserais48 par 6 , et du quotient 8 je tirerais la racinecinquième ; comme 8 n’a pas de racine cinquièmeexacte , on ne peut jamais assigner exactementen nombres, quatre moyens géométriques entre 6et 48 ; mais on peut approcher de cette racine ,si près qu’on le voudra, par une méthode analogueà celles de la racine quarrée et de la racine cubi-que , et que nous ferons connoître dans l’Algèbre .En attendant, il suffit qu’on conçoive qu’il est pos-sible de trouver un nombre , qui multiplié quatrefois de suite par lui-même, approche de plus en plusde reproduire 8 ; et qu’il en est de même pour toutautre nombre et pour toute autre racine ; et de-lànous conclurons qu’entre deux nombres quelconques ,on peut toujours trouver tant de moyens géométri-ques qu’on voudra , soit exactement, soit par uneapproximation poussée à tel degré qu’on voudra ,et c’est tout ce qu’il nous faut pour passer auxlogarithmes.

Des Logarithmes,

2\6. Les logarithmes sont des nombres en pro-gression arithmétique , qui répondent , terme pourterme , à une paieille suite de nombres en progres-sion géométrique. Si l’on a , par exemple, la pro-gression géométrique et la progression arithmétique

suivantes.

-77-2:4 : 8 : 16 : 32 : 64 : 128 : i 56 , etc.-f- 3 . 5 . 7 . 9. 11. 13. j 5 . 17, etc.

Chaque terme de la suite inférieure , est dit le loga-rithme du terme qui est à pareille place dans la suitesupérieure.