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Pareillement, si l’on demande la racine quarréede 2 , à moins d’un dix-millième près , on tirera laracine quarrèe de aoooocooo qu’on trouvera être14142, séparant les quatre chiffres de la droitepar une virgule , on aura 1,4141 pour la racinequarrée de 2 , approchée à moins d’un dix-millièmeprès.

141. On a vu (106) que pour multiplier unefraction par une fraction , il falloir multiplier nu-mérateur par numérateur, et dénominateur par dé-nominateur ; par conséquent , pour quarrer unefraction, il faut quarrer le numérateur et le déno-minateur ; ainsi le quarré de ~ est | , celui de *est |f.

142. Donc réciproquement, pour tirer la racinequarrée d’une fraction , il faut tirer la racine quarréeclu numérateur , et celle du dénominateur ; ainsi laracine quarrée de ^ est |, parce que celle de 9 est 3 ,et celle de 16 est 4.

143. Mais il peut arriver que le numérateur oule dénominateur , ou tous les deux ne soient pointdes quarrés parfaits ; s’ii n’y a que le numérateurqui ne soit point un quarré , on en tirera la racineapprochée par la méthode qu’on vient d’exposer,et ayant tiré la racine du dénominateur , on ladonnera pour dénominateur à la racine du numé-rateur ; ainsi si l’on demande la racine de | , ontirera la racine approchée du numérateur 2 qu’ontrouvera 1,4, ou 1,41 ou 1,414 ou 1,4142, etc.selon qu’on voudra en approcher plus ou moins ; etcomme la racine quarrée de 9 est 3 , on aura pourracine approchée de j , la quantité -j 4 ou ou

ou , etc.

Mais si le dénominateur n’est pas un quarré > on