DE MATHÉMATIQUES. 121

1 5 0. En général, on dit qu’un nombre est élevéà sa seconde , troisième, quatrième , cinquième, etc.puissance, quand on l’a multiplié par lui-même ,1,2,3, 4, etc. fois consécutives , ou lorsqu’il est2 fois, 3 fois, 4 fois , 5 fois, etc. facteur dans leproduit.

1 5 1. La racine cubique d’un cube proposé, est lenombre qui, multiplié par son quarré , produit cecube ; ainsi 3 est la racine cubique de 27.

152. On n’a donc pas besoin de règles pour formerle cube d’un nombre ; mais pour revenir du cube à saracine, il faut une méthode. Nous déduirons cetteméthode de l’examen de ce qui se passe dans la for-mation du cube.

Observons cependant qu’on n’a besoin de méthodepour extraire la racine cubique en nombre entiers ,que lorsque le nombre proposé a moins de quatre chif-fres ; car 1000 étant le cube de 10 , tout nombre au-dessous de 1000, et par conséquent de moins dequatre chiffres , aura pour racine moins que 10 , c’est-à-dire, moins de deux chiffres.

Ainsi tout nombre qui tombera entre deux de

ceux - ci.

1,8, 27 , 64 , 12.6 , 216 , 843 , 5 12 , 729 ,aura sa racine cubique , en nombres entiers , entre lesdeux nombres correspondans de cette suite.

1 2 3456789

dont la première contient les cubes.

153. Tout nombre n’a pas de racine cubique ;mais on peut approcher continuellement d’un nombrequi , étant cubé, .approche aussi de plus en plus dereproduire ce premier nombre; c’est ce que nous ver-rons après avoir appris à trouver la racine d’un cubeparfait.