DE MATHÉMATIQUES, 129

de 8755000; j’ai pour reste 13184 à côté duquelj’abaisse la dernière tranche 000 , dont je sépare lesdeux derniers chiffres. Au-dessous de la partie restante131840, j’écris 127308, triple quarré de la racinetrouvée 206. Je divise 13 1 840 par 1 27808 ; je trouvepour quotient 1 que j’écris à la suite de 206. Je cube2061 , étayant retranché de Syôôoooooo , le pro-duit 8754652981 , j’ai pour reste 447019.

La racine cubique approchée de 8755000000 , estdonc 2061 ; donc celle de 875 5,000000 est 20,61 ,puisque le cube a trois fois autant de décimales que saracine (54).

Si l’on vouloit pousser l’approximation plus loin ,on mettroit à la suite du reste trois zéros, et on conti-nuerait comme on a fait à chaque fois qu’on a des-cendu une tranche.

157. Puisque, pour multiplier une fraction parunefraction , il faur multiplier numérateur par numérateur,et dénominateur par dénominateur, il faudra donc ,pour cuber une fraction , cuber son numérateur et sondénominateur. Donc réciproquement , pour extrairela racine cubique d’une fraction , il faudra extraire laracine cubique du numérateur, et la racine cubique dudénominateur. Ainsi la racine cubique de ^ est £,parce que la racine cubique de 27 est 3 , et celle de64 est 4.

148. Mais si le dénominateur seul est un cube,on tirera la racine approchée du numérateur, et ondonnera à cette racine pour dénominateur, la racinecubique du dénominateur. Par exemple, si l’on de-mande la racine cubique de comme le numérateurn’est pas un cube , j’en tire la racine approchée , quisera 5,22 à moins d’un centième près ; et tirant laracine de 3 q 3 qui est 7 , j’ai pour la racine appro-

Arithmétique. I