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de ns , est a son conséquent. Par exemple , si orta les rapports égaux 4:11 : : 7 : 2.1 : : 2 : 6, onpeut dire que 4 plus 7 plus 2 , sont à 12 plus 2 1plus 6 , comme 4 est à 12 , ou comme 7 esta2 1 , etc.

Car après avoir ajouté , entr’eux , les antécédensdes deux premiers rapports, et leurs conséquens aussientr’eux , le nouveau rapport, qui, selon ce qu’onvient de voir, sera le même que chacun des deuxpremiers, sera aussi le même que le troisième ; parconséquent on pourra l’ajouter de même avec celui-ci,et il en résultera encore le même rapport, et ainsi desuite.

187. On appelle Rapport composé , celui quirésulte de deux ou d’un plus grand nombre de rap-ports dont on multiplie les antécédens entr’eux , etles conséquens entr’eux. Par exemple, si l’on a lesdeux rapports 12 : 4, et 25 : 5 , le produit des anté-cédens 12 et 25, sera 300; celui des conséquens4 et 5 , sera 20; le rapport de 300 à 20 , est cequ’on appelle rapport composé des rapports de 12 à4, et de 25 à 5 .

188. Ce rapport est ie même que si l’on avoitévalué séparément chacun des rapports composans ,et qu’on eût multiplié , entr’eux , les nombres quiexpriment ces rapports; en effet, le rapport de 12 à4 est 3 , celui de 2 5 à 5 est 5 ; or 3 fois 5 font15, qui est le rapport de 3 oo à 20 , et on peutvoir que cela est général, en faisant attention quele rapport est mesuré (468) par une fraction quia l'antécédent pour numérateur , et le conséquentpour dénominateur : ainsi le rapport composé doitêtre une fraction qui ait pour numérateur le produitdes deux antécédens, et pour dénominateur le produit