Cours

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A l’imitation des paraboles de tons les genres , on ap-pelle Hyperboles , rapportées à leurs asymptotes, toutesles courbes dont l’équation telle que y m =z a m + "x~ n n’aque deux termes, mais où les exposons de y & de x dansdifférens membres, font de signes contraires. On peut en-core prendre ces courbes pour exemple; nous le laissons

à faire au Lecteur. On trouvera la foutangente — — — x ;

c’est-à-dire, qu’elle tombe d u côté opposé à l’origine desx , & qu’elle est égale à autant de fois l’abfcisse qu’il y ad’unités dans l’expofant de y divisé par l’exposant de x.

En général, par ce calcul, on détermine à la foistoutes les fou tangentes , tangentes, &c. de toutesles courbes d’une même famille : on appelle ainsiles courbes dont l’équation est formée de la mêmemanière, & ne diffère que par la grandeur des expo-fans ; c’est ainsi qu’on appelle Cercles , en général ,toutes les courbes dans lesquelles une puissance quel-conque de l’ordonnée, est égale au produit de deuxpuissances quelconques des deux distances de cetteordonnée aux extrémités d’une ligne a , fur laquellefe comptent les abscisses. Leur équation ett. y m + n =x m (rr — *)” qui comprend le cercle proprement dit,

lorsque m —n — i. L’équation y m + n =z -C x m {a — *)”représente les ellipses de tous les genres ; & y m+r - =-L x m (a + x )", ainsi que y m + n = -^x m (^x — a')‘

représente les hyperboles de tous les genres. On dé-termine la figure de ces courbes, par le moyen de