de Mathématiques. 189

qu’on auroit en égalant ce dénominateur à zéro; puis-que (Alg. 178) résoudre une équation, revient àchercher les facteurs binômes dont la multiplicationa produit cette équation. Ainsi, il faut employer lesméthodes données (Alg. 193 &suïv.').

136. Quant à la manière de trouver les coëfficiensA, B , C; ce qui se présente de plus naturel, estde réduire au même dénominateur toutes les fractionsoù ils entrent ; alors les deux membres de l’équationformée de la fraction proposée & de ces nouvellesfractions, ayant le même dénominateur , on peutsupprimer ce dénominateur de part & d’autre , &' ayant transposé tout dans un seul membre, il fautpour que l'équation ait lieu, indépendamment de toutevaleur de x, il faut, dis-je , que la somme des termesqui multiplieront une même puissance de a-, soit zéro.Cette condition donnera autant d’équations qu’on ade coëfficiens indéterminés, & qui serviront à dé-terminer ces mêmes coëfficiens. En voici des exemples.

Proposons-nous d’intégrer

__ d x _ Adx B dx

a a — xx a -+- x a — x

TT—Ji ' Ì e Opposerai, puisque les deux fac-

teurs du dénominateur a a — xx, font a ct- x &a — ar. Alors , réduisant au même dénominateur,

~--Tx - ---— ' suppn-

iai

mant le dénominateur commun, divisant par dx t