C O V R S

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En effet, le centre commun de gravité des deux côtésAB, AE, est au milieu c de la ligne b a qui passe par leursmilieux ; cela est évident. Le centre commun de gravitédes deux côtés B C , DE, est par la même raison, au mi-lieu t de la ligne ld qui passe par leurs milieux. Enfin lecôté C D, a son centre de gravité en F. Or il est facilede voir que la ligne A F passe par les milieux c, e & F ;elle passe donc par le centre commun de gravité des cinqcôtés; un raisonnement semblable, prouvera que 1 E passeaussi par ce centre ; ce centre est donc à l’intersection G ,de AF & de 1 E.

r8r. En raisonnant comme nous l’avons fait pour letriangle, on prouvera que le point G est aussi le centre degravité de la surface du pentagone régulier.

Et en général, on prouvera de la même manière, quele centre de gravité du contour, ainsi que de la surface d’unpolygone régulier d’un nombre de côtés impair, est au pointd’intersection de deux droites dont chacune est menée del’un des angles , au milieu du côté opposé. Et lorsque lenombre des côtés est pair, ce centre est au point d’inter-section de deux lignes menées par les milieux de deux côtésopposés ; d'où l’on conduroit, s’il en étoit besoin, que lecentre de gravité de la circonférence & de la surface d’uncercle, est au centre.

Quand le nombre des lignes, surfaces, corps, Lee., donton a trouvé le centre commun de gravité, n’est pas consi-dérable, on peut faire usage de ce que nous avons dit (238& 239). Par exemple, soient trois points A, B, C {fi-gure 89 ) qui soient les centres de gravité de trois lignes,ou trois surfaces, ou trois corps, dont les poids sont repré-sentés,par les masses M, N, P. Ayant joint deux de ces

points