de Mathématiques. 377

autres l’une De parallèle, & l’autre D h perpendi-culaire au côté B C, en formant le parallélogrammeDegh; on aura en nommant e Sc h ces deux forces,P : e : h :: Dg : De : D h :: Dg : De : ge; oren abaissant la perpendiculaire A O , le triangle ge Dest semblable au triangle A O B, parce qu’ils ont lescôtés perpendiculaires. On a donc Dg : De ; ge “AB : A O : B O ; donc P : e ; h : : AB : A O :L O. Or par la supposition, la valeur de la force Pest représentée par AB ; donc celle de e l’est parA O, Sc celle de h Test par B O.

Si l'on décompose pareillement la force Q endeux autres, lune lm parallèle, & l’autre Ik per-pendiculaire au côté B C, on prouvera de même,que m est représentée par A O , & k par CO. Lesdeux forces m Sc e font donc égales, puifqu’elles fontreprésentées par la même ligne A O. D’ailleurs ellesagissent en sens contraires, Sc suivant une mêmeligne D J parallèle à B C, puisque D Sc I sont lesmilieux de A B , A C ; donc elles se détruisent. Larésultante doit donc être la même que celle des deuxforces h Sc k; Sc comme celles-ci font parallèles,puisqu’elles font perpendiculaires k B C, leur résul-tante doit être égale à leur somme, Sc perpendicu-laire k B C. Donc 1 °. elle est représentée par BO +OC ; c’est-à-dire, par B C. 1 9 . Étant perpendiculaire