5s COURS DE MATHÉMATIQUES,

on mènerait une parallèle a la ligne nord et sud;en observant en quel point elle coupe celui desrumbs de vent, qui fait, avec la ligne est et ouest,un angle égal à la latitude du départ, on prendrait*la distance AN de ce point au centre A , et la por-tant sur l’échelle des longitudes, on aurait la diffé-rence de longitude. Par exemple, on est parti dePorto-Santo , qui est par i 8 ° 4°' de longitude occi-dentale comptée de Paris , et par 55° 35' de latitudenord, on a couru à l’est, et on a fait 1 55 lieues.On prendra AM, de 6 ° 45', valeur des 1 35 lieues sur1 échelle des longitudes; et comme la latitude vautà très-peu près 5 rumbs de vent, on examinera àquel point N, MJY parallèle à la ligne nord et sud ,coupe le troisième ruvnb de vent AN ; la distanceAN étant portée sur l’échelle des longitudes, feraconnaître que la différence de longitude est de 8 ° i5';on est donc arrivé près du cap Blanc.

La raison de cette pratique est évidente, en serappelant que le nombre des lieues courues sur unparallèle, est au nombre de lieues qui leur corres-pondent sur l’équateur , comme le cosinus de lalatitude est au rayon. Or dans le triangle rectangleNAM, AN'.AM y. R: sim: A NM ou cos NAMor ce dernier angle a été fait égal à la latitude.

75 . Sur les cartes plates, on porte de G en II lenombre de lieues qu’on a courues; le point II est lepoint d’arrivée, dont on connaîtra la longitude et lalatitude, en observant sur l’échelle de longitude etsur le méridien, à quels points répond le point //.

76 . Si dans le cours des opérations il arrivaitque quelqu’une des routes dut sortir de la carte ,alors on partagerait celle-ci en deux parties qui au-raient le même rurnb de vent, et ayant déterminéle point d’arrivée qui convient à la partie qui peutse trouver sur la carte dont on s’esc servi jusques-là,