Erster Theil, I. Ahth. Auf- und Untergang.

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Vorlesung IV.

Auf- und Untergang der Gestirne.

Die drei Gleichungen in III. S. 47 d. T. können auch so ge-stellt •werden:

Für die Südseite z=p—(90°— p) . . . (1)

Für die Nordseite^ T bere( ; ul i mination Z=(9 0 °°'^" P “S(.Untere Culmmat. z =(90°-^)+P. ♦ (3)

Ist nun p<90°— p, so ist in (1) z negativ, oder der Sternculminirt auf der Nordseite.

Ist p=90 °-—<Pi so wird nach (l) und (2) z=o, also culmi-nirt der Stern im Zenithe.

Für p^>l80°— p oder z.B.p=180°—ß+x 2 wird nach (1)z=90°+X a , d. h. z>90° oder der Stern geht nicht mehr auf.

Für p<^5 also z. B. p — p —x 2 gibt (3) z=90°—x 2 oderz<90° d. h. der Stern geht nicht mehr unter.

Um den in V. S. 48 d, T. gegebenen Ausdruck (£)

zu erhalten, wird man die Gleichung m = P ^ os P g; n s

Sm z

in Beziehung auf s und z differentiiren, wodurch man hat:

n s, .1 SinzCossds — Sins Coszdz

dm= Sin p Cos p 1 -

Sin 2 2

}

oder, wenn man hier für Gi) den Werth m setzt,

=n — m2 C°tg z ... w, i. T.

und eben so einfach ist die Ableitung der übrigen Ausdrücke.