ftg. rs 3 .

Correctiondes hauteursprises au bordde la lunette.

48 ASTRONOMIE, Eiv. XIV.

l’a jamais fait ; il avoit construit avec ces principes unquart-de-cercle d’un pied , qui donnoit à peu près lamême précision que les instrumens ordinaires de 6 pieds( Mém. acad. 17 65 ) : ce quart-de-cercle a passé entreles mains de M. le Prince de Conti.

Correclions k faire dans les Hauteurs observées.

2 5 67. Le fil horizontal qui traverse le champ d’unelunette , quoique parallèle à l’horizon , ne répond pasdans le ciel à des points qui soient à même hauteur.Soit Z le zénit (fig. 208 ), Z A le vertical qui passe aucentre de la lunette, ZB le vertical qui passe en B parle bord du champ de la lunette ; dans le triangle sphé-rique Z AB rectangle en A , l’hypothénuse ZB est plusgrande que le côté TLA , donc un astre qui paraîtra furle fil en A , fera plus près du zénit ou plus élevé au-dessus de l’horizon, que l’astre qui paroîtra fur le mêmefil au point B. Le fil AB est dans le plan d’un grandcercle qui passe par mon œil, & qui est incliné à l’ho-rizon autant que la lunette dans laquelle je regarde ;ce plan n’est point celui d’un almicantarat ( ipi ) ou d’unpetit cercle parallèle à l’horizon ; c’est pourquoi les pointsA ôc B ne font point à mêmes hauteurs mesurées furla circonférence des verticaux, Z A & Z B.

Le point de la division d’un quart-de-cercle indiquépar le fil à-plomb, marque la hauteur du point A quiest le milieu de la lunette ; si l’on a observé un astre ,ôc mesuré sa hauteur lorsqu’il étoit au point B du fil,le quart-de-cercle n’indiquant que la hauteur du point A ,il faudra en retrancher la quantité dont le point B estplus bas que le point A, ou dont l’hypothénufe Z Best plus grande que ZA, pour avoir la hauteur du point B.Je démontrerai que , dans un triangle sphérique rec-tangle AZB , dont sangle Z est très-petit, aussi bienque le côté AB } l’excès de l’hypothénufe BZ fur le

côté Z A est égal à A ZA c’est-à-dire, la moitié

du

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