-5- ASTRONOMIE, Eiv. XVIII.
ouverte. Dans les autres positions de Jupiter par rapportau noeud, cette quantité diminuera comme le sinus dela distance de Jupiter au nœud ( 2925 ) ; ainsi appellant1 la plus grande latitude, ou l’inclinaison du satellite,D la distance de Jupiter au nœud du satellite, comptéesur sorbite de Jupiter, & R la distance du satellite à saplanète, ou le rayon de son orbite, on aura R. sin. /. sin. Dpour la quantité dont le satellite paroîtra élevé au-dessusdu plan de sorbite de Jupiter, perpendiculairement à sor-bite du satellite , dans le moment de fa conjonction supé-rieure ; il ríen faut pas davantage pour calculer les duréesdes éclipses.
Les orbites 2927. Cette élévation du satellite au-deísus de Ju-"ontdes'eî- ?^er est égale à son abaissement dans le point opposé ;lisses. l’ellipse qu il paroît décrire est donc plus ou moins ou-verte, suivant que Jupiter s’éloigne de la ligne des nœuds ;quand le petit axe de cette ellipse devient plus large quele cône d’ombre , le satellite passe au-dessus de sombre ,Flg . 147 & comme on le volt dans la fig. 247 ; c'est ce qui arrivet48 ’ toujours au 4 e satellite de Jupiter environ deux ans après
le passage de Jupiter dans les nœuds des satellites. QuandJupiter est à zo degrés de la ligne des nœuds, sellipse{fig. 248 ) a la moitié de s ouverture qu’elle avoir dansle cas précédent, parce que le sinus de 30° est la moitiédu sinus total ; alors le satellite traverse sombre malgrél’obliquité de son orbite.
2 9 2 8. La section de sombre de Jupiter dans la régionV 1 í I * du satellite est représentée parle cercle E DBF {fig. 25 1 )que je suppose perpendiculaire à la ligne des centres dusoleil & de Jupiter; il est traversé par un diamètre QB ,qui est une portion de sorbite de Jupiter; fstest une por-tion de sorbite du satellite, C A est la perpendiculaire surcette orbite ; c'est un arc qui vu du centre de Jupiter n’estautre chose que la latitude du satellite ; son sinus seroit égalà sin. /. sin. D (z66s ) ; mais l’arc C A vu de Jupiter estsensiblement = R . sin. 7 . sin. D. ( 2926 ). Comme il estplus commode pour le calcul des éclipses de rapportertoutes les parties de cette figure au demi-diamètre de