254 ASTRONOMIE, Liv. XVIII.

F/g.ifi. |/(r-t-d)( r — â), dont on a la valeur en prenant lademi-somme des logarithmes de r-h d & de r — d.

2929. Pour avoir sexprestion de la demi-durée &de l’inclinaison , on considère le triangle C A D , danslequel C D : C A : : R: fin. ADC , dont le complémentest A C D , donc cofin. A C D = C A ; ot C A — t fin.I. fin. D . Ainsi quand on aura l’inclinaison dune orbite& la distance de Jupiter au nœud du satellite on connoîtraC A & sangle ACD , dont lé sinus A P mesure la demi-durée de l’éclipse. Pour avoir cette demi-durée en tempson fera cette proportion, le rayon CB est à la plus grandedemi-durée en temps , ou au demi-diamètre de sombre ,comme le sinus A D, est à la demi-durée que l’on cherche,c’est-à-dire, qu’on multipliera le temps de la plus grandedemi-durée par le sinus de sangle A C D , ôc son aura lademi-durée actuelle.

Exemple. On demande la demi-durée d’une éclipsedu 4 e satellite pour le 19 Novembre 1761,36 heures, ensupposant sinclinaison de 2" 36^, le lieu du nœud io S 17 040', ôt la plus grande demi-durée 2 h 23'. Le lieu de Jupi-ter fur son orbite pour ce jour-là étoit o s 4° 23% ainsifa distance au nœud est i s i 6°43 / , ou 4^° P° nc

Log. sin. D . P86212

Log. sin. inclin. 2" 36^. ...... 865670

Log. sin. J. sin. .D .851882

II faut y ajouter le logarithme du temps pour 5 j° (292 8)afin d’avoir le log. de AC en sec. de temps, & en ôter lelog. du rayon C D en secondes, ou de 2 h 23' o" pour avoir

celui de ^ — cof. ACD ; ainsi le log. constant 1,4285,5

qui est lejog. de t , ou du temps pour 57 0 , moins celui dudemi-diamètre de sombre, étant ajouté avec celui de sin.i sin. D , donne celui du cosinus de sangle ACD.

Log. sin. I. sin. D..8,51882

Logarithme de «. ï,42895

Log. cosin. de sangle ACD 27 0 32'. . . . P,94777

Log. du sinus de ce même arc.9,66489

Ajoutez le log. de r ou 2 11 23'. Z-93Z49