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258 ASTRONOMIE, Liv. XVIII.

2< ( 2928 ), quand on supposoit l’ombre circulaire ; les sinusde ces deux inclinaisons trouvées dans les deux hypothè-ses font entre eux comme 13 est à 14.

2937* Ainsi quand on a observé une demi-duréequi est assez éloignée du nœud, on peut trouver l’in-clinaison de l’orbite, en supposant le lieu du nœud connu;

car ayant par observation la valeur de AC = 77V" rr—dd

ou 71 — —, on la divisera par u sin. D , si l’on

veut avoir sin. J, ou par a sin. /, si l'on veut avoir sin-D (2931 ).

Exemple. La demi-durée du 3 e satellite ayant étéobservée de 42', à 90° du nœud , on demande l’incli-naison qui en résulte dans l’ellipse.

3,4014015,807535

9)595866

9,187732

9,9275 549,96366 79,96781;

9,9514821,1860998 , 745 ; 8 z

II auroit fallu en ôter aussi le sinus de D , mais dans cecas il est égal à zéro, puisque D — 90°, la demi-durée de42'étant supposée la plus petite de toutes; ainsi ayant cher-ché ce logarithme parmi ceux des sinus, on aura 3 0 n'22" pour l’inclinaison , dans ce cas-là, en employant lasection elliptique. Si de ce même logarithme l’on ôtoit lelog. sinus de l’inclinaison supposée connue , l’on trouveroitle log. sinus de D ou de la distance de Jupiter au nœud ;

Logarithme de la demi- durée 42' o" — dLog. du demi-diam. de l’ombre, i h 47' o"— r

Différence, qu’il faut doublerLogarithme de ^7 = o, 15407

Donc 1—^=0, 84593 , log.

La moitié de ce logar. fera celui de > — -,Ajoutant celui de 7-7

On aura le logarithme de AC ou Tr 1 — ^Otez le logarithme de « ou-^ ( 2930 )

II reste celui de sin. I sin. D.